专题05 一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题05 一元一次方程 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（   ） A．如果，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12 C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12 4．下列变形正确的是（    ） A．方程的解是 B．把方程移项得： C．把方程去括号得： D．方程的解是 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 6．某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（    ） A．3 B． C．2 D．1 7．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（    ） A． B．2.5 C．1 D． 8．如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共0分) 11．方程是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ 12．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■． 13．小硕同学解方程的过程如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 把未知数的系数化为1，得． 所以方程的解是． 其中，第一步移项的依据是_________． 14．关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______． 15．已知关于x的方程的解是，那么关于m的方程的解是______． 16．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷． 17．已知关于x的方程的解满足，则m的值是_________． 18．方程的解是____. 三、解答题(共0分) 19．解下列一元一次方程 （1） （2） 20．解方程： （1） （2） （3） （4） 21．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 23．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值． (2)已知方程和上述方程同解，求式子的值． 24．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程： 解：＿＿＿＿，得     第一步 去括号，得                       第二步 移项，得                           第三步 合并同类项，得                                第四步 方程两边同除以-1，得                           第五步 (1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________； ②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________. (2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议. 25．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数小27，求这个两位数． 26．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 27．为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．求该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？ 28．下面是某校七年级数学课外活动小组的两位同学对话，根据对话内容求这个课外活动小组现在的人数． 甲：我们女生人数占现在全组人数的一半 乙：还有6位男生将加入我们小组，他们全部加入后男生人数将占全组人数的． 29．一个进行数值转换的运行程序如图所示．