专题03 实数-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题03 实数 一、单选题 1．下列各数中，3.14，﹣，0.131131113…，﹣π，，﹣，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是(   ) A．有理数与数轴上的点一一对应 B．和负数没有算术平方根 C．立方根等于它本身的数只有0或1 D．数轴上表示的点在和之间 3．下列运算正确的是（    ） A．＝±2 B． C．-＝-8 D． 4．满足的整数x有（    ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列说法中，正确的个数是(　　) ①512的立方根是8，记做 ； ②49的平方根是－7； ③8是16的算术平方根； ④ 的平方根是±2； ⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（   ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 7．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（    ）． A． B． C． D． 8．已知无理数m的小数部分与的小数部分相同，它的整数部分与的整数部分相同，则m为（    ） A． B． C． D． 9．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 10．对于实数，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．我们可以对一个数连续求根整数，如对连续两次求根整数：．若对连续求两次根整数后的结果为，则满足条件的整数的最大值为(     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．比较下列实数的大小①________；②________． 12．若一个正数的两个平方根分别是和，则______． 13．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 14．如果和互为相反数，那么________． 15．已知7＋的整数部分是m，11-的小数部分是n，则m＋n＝______ 16．如图，在数轴上表示-1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为______． 17．，，则______． 18．观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、解答题 19．计算 (1)； (2)． 20．解方程： (1) (2) 21．已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 22．在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接起来(数轴上只标注相应数字的大写字母）． A：；B：；C：；D：；E：；F：． 23．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)实数的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 24．如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形． (1)求大正方形的边长： (2)若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？ 25．阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜-1＜2 ∴-1的整数部分为1， ∴-1的小数部分为-2． 请解答下列问题： (1)的整数部分是        ，小数部分是        ． (2)已知a是-3的整数部分，b是-3的小数部分．求a，b的值； 26．已知一列数：，，，，…，满足对为一切正整数都有 ，，， ，成立，且． (1)求，的值； (2)猜想第个数（用表示）； (3)求的值． 27．阅读下面的文字，解答问题． 对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差． 例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2． （1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　； （2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　． （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝　 　，n＝　 　． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 实数 一、单选题 1．下列各数中，3.14，﹣，0.131131113…，﹣π，，﹣，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】无理数是实数中不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 【解析】解：在3.14，，0.131131113…，，，中，无理数有0.131131113…，，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数