基础卷-学易金卷：2022-2023学年九年级数学上学期期末（一模）考前必刷卷01（沪教版，上海专用）

2023–2023学年上学期一模考前必刷卷01 九年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 B C B D B C 一．选择题（共6小题） 1．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（　　） A．∥，∥ B．||＝2|| C．＝2，＝3 D．+2＝ 【分析】根据平面向量的性质逐一判断即可． 【解答】解：∵，， ∴， 故A不符合题意； ∵||＝2||不能确定与的方向， ∴不能判定向量与向量平行， 故B符合题意； ∵＝2，＝3， ∴与方向相同， ∴， 故C不符合题意； ∵+2＝0， ∴与方向相反， ∴， 故D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量的性质，熟练掌握平面向量的性质是解题的关键． 2．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（　　） A．扩大为原来的两倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定 【分析】把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍所得的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应角相等得到锐角A的大小没改变，根据正切的定义得到锐角A的正切函数值也不变． 【解答】解：因为把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角A的大小没改变， 所以锐角A的正切函数值也不变． 故选：C． 【点评】本题考查了解直角三角形，利用了正弦函数的定义：在直角三角形中，一个锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．也考查了相似三角形的判定与性质． 3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cotA＝ 【分析】先利用勾股定理求出BC的长，然后再利用锐角三角函数的定义逐一判断即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4， ∴BC＝＝＝3， ∴sinA＝＝，故A不符合题意； cosA＝＝，故B符合题意； tanA＝＝，故C不符合题意； cotA＝＝，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象全部在x轴的上方，下列判断中正确的是（　　） A．a＜0，c＜0 B．a＜0，c＞0 C．a＞0，c＜0 D．a＞0，c＞0 【分析】由题意可得抛物线开口向上，图象与y轴交点在x轴上方，进而求解． 【解答】解：∵y＝ax2+bx+c的图象全部在x轴的上方， ∴抛物线开口向上，抛物线与y轴交点在x轴上方， ∴a＞0，c＞0， 故选：D． 【点评】本题考查二次函数图象及其性质，解题关键是掌握与二次函数图象与系数的关系． 5．下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝x（4x﹣3） C．y＝2（x+4）2﹣2x2 D．y＝ 【分析】根据二次函数的定义判断即可． 【解答】解：A．y＝﹣3x+5，不是二次函数，故A不符合题意； B．y＝x（4x﹣3）＝4x2﹣3x，是二次函数，故B符合题意； C．y＝2（x+4）2﹣2x2＝2x2+16x+32﹣2x2＝16x+32，不是二次函数，故C不符合题意； D．y＝，不是二次函数，故B不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键． 6．如图，∠BEC＝∠CDB，下列结论正确的是（　　） A．EF•BF＝DF•CF B．BE•CD＝BF•CF C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BE＝AD•DC 【分析】结合图形利用8字模型相似三角形证明△EFB∽△DFC，然后利用等角的补角相等得出∠AEC＝∠ADB，最后证明△ABD∽△ACE，利用相似三角形的对应边成比例逐一判断即可． 【解答】解：∵∠BEC＝∠CDB，∠EFB＝∠DFC， ∴△EFB∽△DFC， ∴＝， ∴EF•FC＝DF•FB， 故A不符合题意： ∵△EFB∽△DFC， ∴＝， ∴BE•CF＝CD•BF， 故B不符合题意； ∵∠BEC＝∠CDB，∠BEC+∠AEC＝180°，∠BDC+∠ADB＝180°， ∴∠AEC＝∠ADB， ∴△ABD∽△ACE， ∴＝， ∴AB•AE＝AD•AC， 故C符合题意； 因为：AE，BE，AD，CD组不成三角形，也不存在比例关系， 故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 二．填空题（共12小题） 7．已知＝2，那么＝　　． 【分析】根据比例的性质求出x＝2y，再把x＝2y代入，即可求出答案． 【解答】解：∵＝2， ∴x＝2y， ∴ ＝ ＝ ＝， 故答案为：． 【点评】本题考查了比例的性质，能根据比例的性质求出x＝2y是解此题的关