精品解析：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

喀什二中2022--2023学年第一学期高二年级期中考试 数学试卷 试卷分值：150分，考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 2. 直线：的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 3. 圆圆心和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，1 C. ，1 D. ，3 4. 已知直线，其中，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 圆：的点到直线的距离的最大值是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 6. 如图在平行六面体中，底面 是边长为1的正方形，侧棱且，则 （ ） A B. C. D. 7. 方程与在同一坐标系中的图象大致是 ( 　　) A B. C. D. 8. 若椭圆：（）满足，则该椭圆的离心率（ ）． A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 直线经过定点 B. 过，两点的所有直线的方程为 C. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 D. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 10. 方程表示圆，则的可能取值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3 11. 给出如下四个命题不正确的是（ ） A. 方程表示的图形是圆 B. 椭圆的离心率 C. 抛物线的准线方程是 D. 双曲线的渐近线方程是 12. 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（ ） A. 抛物线的准线方程为 B. 双曲线的实轴长为 C. 双曲线的离心率为2 D. 为双曲线上一点若，则 非选择题部分（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若异面直线、的方向向量的夹角为，则异面直线与所成的角等于__________． 14. 已知圆与圆，则两圆公共弦所在直线方程为_______________. 15. 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为______． 16. 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，交于点，若，则________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程． （1）中心在原点，实轴在轴上，一个焦点坐标为的等轴双曲线； （2）椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且它的一个顶点坐标为． 18. 已知圆，圆，问：为何值时． （1）圆和圆外切？ （2）圆与圆内含？ 19. 已知抛物线的焦点为. （1）求. （2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长. 20. 如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值． 21. 已知双曲线的渐近线方程为，且过点． （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线l与双曲线相交于两点，若的中点为，求直线l的方程． 22. 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上顶点，的面积为． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于不同两点，，已知，，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什二中2022--2023学年第一学期高二年级期中考试 数学试卷 试卷分值：150分，考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断平行，判断垂直. 【详解】显然则，C错； 则，,则，A错. 故选：B. 2. 直线：的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 【答案】D 【解析】 【分析】求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系即可求解. 【详解】因为直线的斜率为-1，所以的倾斜角为135°. 故选：D 3. 圆的圆心和半径分别为（ ） A. ，3 B. ，1 C. ，1 D. ，3 【答案】B 【解析】 【分析】化成标准式即可求解. 【详解】，