精品解析：湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则此三角形的周长为（　　） A. 17cm B. 22cm C. 22cm或17cm D. 不确定 4. 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（   ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不存在对称关系 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（　　） A. 45n mile B. 30n mile C. 20n mile D. 15n mile 7. 政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高所在直线的交点 8. 如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（ ） A. BF＝CF B. ∠BAF＝∠CAF C ∠B＋∠BAD＝90° D. 10. 如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，其中正确结论是（　　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 _____． 12. 在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 _________． 13. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则_____度． 14. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD度数是_____． 15. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 16. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，是的角平分线，是的高，，，．求的长． 18. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，只需测得AB＝a，EF＝b，就可以知道圆形容器的壁厚了． （1）请你利用所学习数学知识说明AB＝CD； （2）求出圆形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示） 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点如图所示： （1）请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点，不写画法)； （2）直接写出三点的坐标：( 　　　　)，( 　　，　　)，( 　　，　　)，　　； （3）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短(保留作图痕迹)． 20. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，求证：∠A＝2∠P． 21. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，连接交于O． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图所示，已知是的高，． （1）用直尺和圆规作BC边上中线AE；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求△ABE面积． 23. 已知：如图，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等． 24. 等腰三角形中，，点D在AB上运动，点E在的延长线上运动，且． （1）求证：； （2）作于K，求证：． 第1页/共1页 学科网（北