高二上学期期末测试01-2022-2023学年高二数学教材配套教案（人教A版2019选择性必修第二册）

高二上学期期末测试 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列满足an＋1＝an－3，a1＝4，则a5＝(　　 ) A．19 B．16 C．－11 D．－8 2．直线l经过圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的圆心C，且倾斜角为，则直线l的方程为(　　 ) A．x－y－－1＝0 B．x－y＋＋1＝0 C．x－3y＋＋3＝0 D．x－3y－－3＝0 3．如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　) A．－a＋b＋c B．a＋b＋c C．－a－b＋c D．a－b＋c 4．已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则 (　　) A．a＝e，b＝－1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e－1，b＝1 D．a＝e－1，b＝－1 5．已知抛物线y2＝4x，过焦点F的直线与此抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为A′，直线A′F的斜率为－，则△AA′F的面积为(　　) A．4 B．3 C．2 D． 6．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且函数f(x)的图象如图所示，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　) 7．若数列满足－＝0，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且b1＋b2＋b3＝1，则b6＋b7＋b8＝(　　 ) A．4 B．8 C．16 D．32 8．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为焦点的抛物线E：y2＝12x与椭圆C在第一象限的交点记为P，直线PF2与抛物线E的准线l交于点Q，若||＝2|F2P|，则椭圆C的长轴长为(　　 ) A．4＋8 B．2＋4 C．＋2 D．＋1 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．直线l过点P(1，2)且与直线x＋ay－3＝0平行．若直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为2，则实数a的值可以是(　　 ) A．0 B． C． D．－ 10．已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点(3，)，(6，)，则下列结论中正确的是(　　) A．E的标准方程为－y2＝1 B．E的离心率等于 C．E与双曲线－＝1的渐近线相同 D．直线x－y－1＝0与E有且仅有一个公共点 11．如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD－A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，则下列说法中正确的是(　　) A．AC1＝6 B．AC1⊥DB C．向量与的夹角是60° D．BD1与AC所成角的余弦值为 12．对于函数f(x)＝，下列说法正确的是(　　) A．f(x)在x＝处取得极大值 B．f(x)有两个不同的零点 C．f<f()<f() D．若f(x)<k－在(0，＋∞)上恒成立，则k> 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设函数f(x)＝，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________． 14．在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圜丘坛的地面由扇环形的石板铺成，如图，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共9圈，则第7圈的石板数为__________，前9圈的石板总数为____________． 15．在空间直角坐标系O－xyz中，已知点A(1，0，2)，B