[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版（旧）九年级数学上册 2441 弧长和扇形面积 教案+课件（2份）

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 圆心角 精讲点拨 半径 半径 弧 O B A 扇形 * * 问题：扇形有弧长公式与面积公式吗？ zxxk 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 精讲点拨 1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的弧长与面积为多少？ 尝试练习2 2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为___°. 1.如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°， 求弧AB的长和扇形AOB的面积 （写详细过程） 当堂测验 2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是_________ 3、已知扇形的半径为3cm,扇形的面积为3cm, 则该扇形的弧长是__cm2,扇形的圆心角为___°. 4、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°， 则图中阴影部分的面积是______cm2。 5、⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京） B C A 6、如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止. 请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图； 圆心O运动的路程是 . 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 C D 弓形的面积 = S扇- S⊿ 提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得 加深拓展1 0 B A 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△ 0 S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形 规律提升 弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差 0 0 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： 1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？ （2）与半径的长短有关 （1）与圆心角的大小有关 360 n S扇形＝ S圆 360 n l弧＝ C圆 * 如图6中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ） (1) (2) (3) (4) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 69.unknown 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2， AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为 （05武汉） 加深拓展2 C A B 2、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。 3、A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。Zx.xk 已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S. 如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？ A D B C .E 内卷为400m,内两半圆长为200米,直线段共长200米,跑道宽1米, 1.内卷弯道的半径是多少米? 2.内卷弯道与外卷弯道的差是多少? 钟表的轴心到分针针端的长为5cm， 那么经过40分钟，分针针端转过的弧长 为______________。 如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？ 6.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________. B B1 B2 ● * $$ 课 题 备课日期 年 月 日 课 型 新授 教 学[来源:Z&xx&k.Com] 目 [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 标[来源:Zxxk.Com] 知识与技能 1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式[来源:学科网] 2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的