精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

虎林高中2022-2023上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. “，”否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“关于x的方程有实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数幂函数，且在上递减，则实数m=（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 2或1 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. 100 B. 10 C. D. 8. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列各组函数表示不同函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，不等式的解集是，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集是 D. 如果，则 12. 以下命题正确的是（ ） A. ,使 B. 若函数在上单调递增,则正实数的取值范围是 C. 若函数的定义域为,则函数的定义域为 D. 函数单调递增区间为 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 化简_________． 14. 已知函数的最小值为_____________． 15. 已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为_________． 16. 函数，函数，若，则实数的取值范围是_______ 四、解答题（本大题共6小题，共40分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 函数是定义在上奇函数，且. （1）求实数、的值； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （3）求该函数在区间上的最大值与最小值. 19. 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元. （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由. 20. 定义在上的函数，满足，，当时，. （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明； （3）解关于x的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虎林高中2022-2023上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先解出，再求出的补集，最后利用交集的运算即可求解. 【详解】由可得，则， 那么.用区间可以表示为. 故选：B 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】特称命题的否定是全称命题 【详解】因为特称命题的否定是全称命题 所以“，”的否定是“，” 故选：B 【点睛】本题考查的是命题的相关知识，较简单. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】列出使得函数有意义的不等式，求解即可. 【详解】要使得函数有意义，则，且， 解得，且，即定义域为. 故选：C. 4. “”是“关于x的方程有实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解出不等式，然后判断即可 【详解】因为关于x的方程有实数解 所以，即或 所以“”是“关于x的方程有实数解”的 充分不必要条件 故选：A 【点睛】本题考查的是充分条件、必要条件的判断，属于基础题. 5. 已知函数是幂函数，且在上递减，则实数m=（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 2或1 【答案】A 【解析】 【分析】由幂函数的定义可得或，再根据区间单调性及幂函数的性质确定的值. 【详解】由题意知