精品解析：福建省宁德市柘荣县第三中学2022-2023学年八年级上学期第一次阶段性检测数学试题

2022-2023学年（上）柘荣三中阶段性质量监控（一） 八年级数学试题 （满分100分，考试时间：120分钟） 亲爱的同学：你进入八年级已一个多月了，现在是展示本学期以来学习成果之时，希望你尽情地发挥，祝你成功！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A 2 B. C. D. 2. 在0.458，，，，，这几个数中无理数有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. D. 4 4. 下列说法正确的是（　　） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限不循环小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 5. 如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ） A. 140米 B. 120米 C. 100米 D. 90米 6. 在下列各式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 8. 下列根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 10. 已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　） A. B. 5 C. D. 12 二、填空题（每题2分，共12分） 11. 9的平方根是_________． 12. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 13. 计算：=___． 14. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 15. 如图，数轴上点B表示的数为____． 16. 小明将4个全等的直角三角形（其中两直角边长分别是，）拼成如图所示的五边形，则五边形的面积表示为___________． 三、解答题（共8大题，共58分） 17. 解方程：求下列值 （1） （2） 18. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，图中已标注了5个格点． （1）在图中以格点为顶点，画一个等腰三角形，并使其内部含有已标注的3个格点； （2）在图中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长不是有理数，并使其内部含有已标注3个格点； 20. 如图，长方体盒子的长宽高分别为，，，在中点处有一滴蜜糖，有一只小虫从点爬到处去吃，有很多种走法，请你求出最短路线长． 21. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 22 长方形中，，． （1）求的长； （2）将对折，使得点与点重合，折痕交于点，求的长． 23 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数，，使并且，则将变成，开方，从而使得化简． 例如：化简： ∵ ∴ 仿照上例化简下列各式： （1） （2） 24. 勾股定理是重要的数学定理，它有很多种证明方法． （1）请根据图1中的直角三角形，用符号语言叙述勾股定理的结论：　 　； （2）以图1中的直角三角形为基础，构造出以a，b为底，以（a+b）为高的直角梯形，如图2所示，请利用图2论证勾股定理； （3）已知正实数c，d，m满足c2+d2﹣m2＝0，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年（上）柘荣三中阶段性质量监控（一） 八年级数学试题 （满分100分，考试时间：120分钟） 亲爱的同学：你进入八年级已一个多月了，现在是展示本学期以来学习成果之时，希望你尽情地发挥，祝你成功！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数． 2. 在0.458，，，，，这几个数中无理数有（　　）个 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断选择即可． 【详解】根据定义判断是无理数的是，， 故选C． 【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键． 3. 计