11.1.5 旋转体（课件PPT）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材数学必修第四册（人教B版）

单击此处添加文本具体内容 第十一章　 立体几何初步 11.1　空间几何体 11.1.5　旋转体 [学习任务] 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式. 11.1.5　旋转体 [对应学生用书第47页] 知识点一　旋转体 1.定义：由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体. 2.轴：旋转轴. 3.高：在轴上的边（或它的长度）. 4.底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面. 11.1.5　旋转体 5.侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面. 6.母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边. 7.轴截面：通过轴的平面所得到的截面. 11.1.5　旋转体 知识点二　圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 侧面展开图 定义：以 　矩形的一边　⁠所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 图中圆柱表示为圆柱O'O 矩形的一边　 11.1.5　旋转体 圆柱 图形及表示 侧面展开图 相关概念 （1）圆柱的轴：旋转轴. （2）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面. （3）圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面. （4）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边 表面积公式： 底面积S底＝2πr2 侧面积S侧＝2πrl 表面积S＝2πr（r＋l） 11.1.5　旋转体 [思考]　分别以矩形ABCD（非正方形）的AB，AD边所在直线为旋转轴，将矩形ABCD旋转一周得到的两个圆柱相同吗？ [提示]　不相同 11.1.5　旋转体 知识点三　圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 侧面展开图 定义：以直角三角形 　一直角边　⁠所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 图中圆锥表 示为圆锥SO 一直角边　 11.1.5　旋转体 圆锥 图形及表示 侧面展开图 相关概念 （1）圆锥的轴：旋转轴. （2）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面. （3）侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面. （4）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 表面积公式： 底面积S底＝πr2 侧面积S侧＝πrl 表面积S＝πr（r＋l） 11.1.5　旋转体 1.判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）. （1）圆锥过轴的截面是一个等腰三角形. （　√　） （2）直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥. （　×　） （3）图中的几何体是圆锥. （　×　） （4）圆锥的母线长一定大于底面圆的半径. （　√　） √ × × √ 11.1.5　旋转体 知识点四　圆台的结构特征 圆台 图形及表示 侧面展开图 定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 图中圆台表示为圆台O'O 11.1.5　旋转体 圆台 图形及表示 侧面展开图 相关概念 （1）圆台的轴：旋转轴. （2）圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面. （3）圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面. （4）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 表面积公式： 上底面面积S上底＝ 　πr'2　⁠ 下底面面积S下底＝ 　πr2　⁠ 侧面积S侧＝ 　π（r'l＋rl）　⁠ 表面积S＝ 　π（r'2＋r2＋r'l＋rl）　⁠ πr'2　 πr2　 π（r'l＋rl）　 π（r'2＋r2＋r'l ＋rl）　 11.1.5　旋转体 2.判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）. （1）圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台. （　√　） （2）圆台平行于底面的截面是圆面. （　√　） （3）圆台的母线的延长线一定交于一点. （　√　） √ √ √ 11.1.5　旋转体 知识点五　球的结构特征 球 图形及表示 表面积公式 定义：球面可以看成一个 　半圆　⁠绕着  　它的直径　⁠所在的直线旋转一周所形成的曲面； 　球面　⁠围成的几何体，称为球 图中的球表示为球O S＝4πR2 半圆　 它的直径　 球面　 11.1.5　旋转体 球 图形及表示 表面积公式 相关概念 （1）球心：形成球面的半圆的 　圆心　⁠；球的半径：连接球面上一点和球心的 　线段　⁠. （2）球的直径：连接球面上两点且通过 　球心　⁠的线段. （3）球的大圆： 　球面被经过球心　⁠的平面截得的圆. （4）球的小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆. （5）两点的球面距离：在球面上，两点之间的最短距离，就是 　经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧　⁠的长度，把这个 　弧长　⁠称为两点的球面距离 圆心　 线段　 球心　 球面被经过球心　 经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧　 弧长　 11.1.5　旋转体 3.