训练1 三角函数的图象与性质-2023新教材新高考数学【导学教程】大二轮专题辅导与训练

专题集训 训练（一） 7.解析 1.解析a的终边在第一、二象限能推出sina>0,当sina 由题意可知A=2,-吾-（-晋）受(T为 >0成立时能推出α的终边在第一、第二象限或在y轴 f(x)的最小正周期)T=x=2红，则0=2，可得f(x) 的非负半轴上，故“a的终边在第一、二象限”是“sina> 0”的充分不必要条件，故选A. =20(2x+9),将（子，2）代入得cos(5+g)=1, 答案A 2.解析因为点(8，一6)在角a的终边上，所以tana= :-x<9<0,p=-经f(x)=2cos(2x-2）= 3 4, 2c0s2(x-苓)，故可将函数y=(x)的图象向左平移 所以cos2a=cos2a-sin2a=cosa-sin2a=1-tam2e_ cos2a+sin2a 1+tan2a 号个单位长度得到gx)=20s2x的图象. 答案B 1+君西，效接C 7 8.解析由题意解得半径r=2cm, 设阴影部分面积为S1, 答案C 则截面面积为S栽面=S围十S矩形ABCD一S1, 3.解析因为3sin(0+受)+sin(0+x)=0, S围=xr2=4π(cm2), S矩形ABCD=1X2√5=2√3(cm2), 所以3cos0-sn0=0,所以tam0=识8-3 AB=CD=23 cm, 因为0∈(-π，0)，sin20+cos20=1, 作OF⊥CD于F点，如图所示. 所以sin0=-310 10 答案A 0 4.解析f(x)=sin(2x+受)=cos2x.令2x=x,k∈Z, 得x= 2x,k∈五故选C 答案C .OD=OC=r=2 cm, 5.解析 因为f(e+受)=tan(e+受) ∴F为CD的中点，DF=√3， 1 tan r 卡f(x),所以A错误.因为函数f(x)的定 aam∠0F85-9.故∠O0r=30 ∴.∠DOF=60, 义城为{女x≠受+，k∈Z关于原点对称，且 2×2×号X4=7(cm2), 1 .S扇形0DC= 3 f(-x)=|tan(-x)|=|tanx=f(.x),所以函数f(.x) 是偶函数，所以B正确.由f(x)=|tanx|的图象可知 2c.0F=号x28x1=3cm. C、D均正确.故选A. 答案A .S1=S扇形0DC一 ac=(g-）(cem23), 6.解析记f(x)的最小正周期为T,因为一1≤sin wx ∴S预=4x+23-暂+v5=(+3v3）(cm2). 1, 答案B 所以若快f(管）一f(至)儿-2成立，则经-晋-马 9.解析f(x)=2sin2x=-cos2.x十1， 十kT,k∈N,当k=0时，T取得最大值π，所以ω的最小 对于A,最小正周期T-经=元，故A正确：对于B,易知 值为2π=2.故选B. 函数f(x)的定义域为R,且f(一x)=1一cos2(-x)= 答案B 1一cos2x=f(.x),所以函数f(x)为偶函数，故B不正 241 @ 参考答案 确：对于C,由2≤2x<2m十，k∈乙，得领≤x≤号 15.解析由2sina-cosa=√5，得 (2sin a-cos a)2=4sin2a-4sin acos a+cos2a=5, 十kπ，k∈Z,所以∫(x)的单调递增区间为 isin'a-Asin acoscosatanan1 [m,受+m]∈乙，故C正确：对于D,由2x=m十 cos a+sin a 1+tan a 即tan2a十4tana十4=0，解得tana=-2.故选A. 受k∈Z,得x经+子，k∈Z,当=0时=至，所以 答案A f(x)=1-cos2x的图象关于点(T,1）对称，故D正 16.解析f)=sin受+3cos受=2sim(受+子)： 确，综上所述，选ACD. 由-受+2k≤受+≤受+2kxk∈Z 答案ACD 10.解析对于A,f(-x)=cos(-2x)+sin(-x)= 得-牙+4km<<晋+4kx(k∈)， cos2x-sinx≠f(x),故A错误；对于B,f(x十π)= cos[2(x十x)]+sin(.x十x)=cos2x-sinx≠f(x),故 所以(-aa)c[-受香]ae(o] B错误；对于C,f(x)=cos2.x十sinx=1-2sin2x+ 答案A 如=-2(n）》+8,当sn=子时/x) 17.解析因为函数f()的图象过点(0,2)，所以f(0) 有最大值，当sinx=一1时，f(x)有最小值，故C正 确；对于D,令f(x)=cos2x十sinx=0,则有1 sin = ,又0<<受，所以9=吾，将画数y 2sin2x十sinr=0,解得sinx=1或sin=-名，所以 f(x)的图象向左平移交个单位长度，得g(x)= x=2kx十受∈Z或x=2kx+否k∈D浅x=2x+ sin[(r+）十看]的国象