必刷提高练【27.3 位似】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第27章《相似》 27.3 位似 知识点01：位似变换 1．（2022秋•宽城区校级月考）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　） A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5 2．（2022秋•晋州市期中）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形ABCD的边长为3，则F点坐标为（　　） A．（16.5，9） B．（18，12） C．（16.5，12） D．（16，12） 3．（2022秋•青龙县期中）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，能够与四边形ABCD是位似图形的为（　　） A．四边形NGMF B．四边形NGME C．四边形NHMF D．四边形NHME 4．（2022秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），C（﹣2，1），以A为位似中心，把△ABC在点A同侧按相似比1：2放大，放大后的图形记作△A'B'C'，则C'的坐标为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣5，2） C．（﹣4，2） D．（﹣3，2） 5．（2022秋•槐荫区期中）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD与矩形EFGO位似，矩形ABCD的边CD在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4），矩形EFGO的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为（2，1），则矩形ABCD与EFGO的位似中心的坐标是 　 　． 6．（2022•钟楼区校级模拟）如图，平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且OA＝4，∠BOA＝30°，∠B＝90°，以点O为位似中心，在第一象限内将△AOB放大，使相似比为2：1，则点B的对应点B′的坐标为 　 　． 7．（2022•朝阳区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（0，2），C、D两点的坐标分别为C（0，﹣1）、D（2，﹣1）．若线段AB和线段CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为 　 　． 8．（2022•潍坊）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　 　． 9．（2021秋•雁江区期末）如图，△ABC与△A1B1C1是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，则点A（1，2）在第一象限的对应点A1的坐标是 　 　． 10．（2022秋•天桥区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，以点O为位似中心，△A1B1C1和△ABC相似比为2：1，在网格中画出新图象△A1B1C1，若每个小正方形边长均为1，请写出A1，B1，C1的坐标． 11．（2021秋•乐平市校级月考）如图所示，由位似的正△A1B1C1，正△A2B2C2，正△A3B3C3，…正△AnBn∁n组成的相似图形，其中第一个△A1B1C1的边长为1，点O是B1C1中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点…An是OAn﹣1的中点，顶点B2，B3，…，Bn．C2，C3，…，∁n都在B1C1边上． （1）试写出△A10B10C10和△A7B7C7的相似比和位似中心； （2）求出第n个三角形△AnBn∁n（n≥2）的周长． 12．（2020•如皋市一模）如图，△ABC中，P′是边AB上一点，四边形P'Q'M'N'是正方形，点Q'，M'在边BC上，点N′在△ABC内．连接BN′，并延长交AC于点N，过点N作NM⊥BC于点M，NP⊥MN交AB于点P，PQ⊥BC于点Q． （1）求证：四边形PQMN为正方形； （2）若∠A＝90°，AC＝1.5m，△ABC的面积＝1.5m2．求PN的长． 13．（2019春•海淀区校级期末）（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是 　 　，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 　 　；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是 　 　． （2）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），对△ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a，将得到的点先向右平移m单位，再向上平