必刷基础练【27.3 位似】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第27章《相似》 27.3 位似 知识点01：位似变换 1．（2022秋•郓城县期中）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：7 D．2：3 2．（2022秋•巨野县期中）△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A'B'O，则点A′的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，2）或（﹣1，﹣2） C．（2，1）或（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 3．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 4．（2022•滦南县模拟）如图，△ABO与△A'B'O'是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M到点A和点A'的距离之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 5．（2022秋•宽城区校级月考）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为（　　） A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5 6．（2022秋•高邮市期中）如图，在6×6的正方形网格中，以O为位似中心，把格点△ABC放大为原来的2倍，则A的对应点为（　　） A．点A1 B．点A2 C．点A3 D．点A4 7．（2022秋•晋州市期中）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形ABCD的边长为3，则F点坐标为（　　） A．（16.5，9） B．（18，12） C．（16.5，12） D．（16，12） 8．（2022秋•沈河区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的，得到△CDO，则点A（﹣4，2）的对应点C的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）或（2，﹣1） C．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4） 9．（2022秋•青龙县期中）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，能够与四边形ABCD是位似图形的为（　　） A．四边形NGMF B．四边形NGME C．四边形NHMF D．四边形NHME 10．（2022秋•二七区校级期中）如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝4，则点G的坐标为 　 　． 11．（2022秋•铁西区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点E'的坐标为 　 　． 12．（2022秋•碑林区校级期中）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD＝3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是 　 　． 13．（2022秋•和平区校级期中）如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为 　 　． 14．（2022春•易县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'，则a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标为 　 　． 15． （2021秋•沐川县期末）在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF是位似图形，且点A（﹣3，3）的对应点D（7，1），点B（0，6）的对应点E（8，2），点C（3，0）的对应点F（9，0），求位似中心P的坐标． 16．（2021秋•都江堰市期中）已知一次函数的图象经过点A（2，3）和点B（1，0）； （1）请画出这个一次函数的图象； （2）求一次函数的解析式； （3）现以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD．如果点B的对应点D在x轴上且OD＝2，请你直接写出点A的对应点C的坐标． 17．（2021秋•东莞市校级期末）如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2