必刷基础练【27.2 相似三角形】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第27章《相似》 27.2 相似三角形 知识点01：平行线分线段成比例 1．（2022秋•市南区校级期中）如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则DE＝（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•龙华区期中）如图，DE∥BC，且EC；BD＝2：3，AD＝9，则AE的长为（　　） A．6 B．9 C．3 D．4 3．（2022春•西湖区校级期中）如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点F为AD的中点，连接BF并延长交AC于点E，设＝m，＝n，则m+n＝（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•巨野县期中）如图，D、E是三角形ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB＝8cm，AC＝12cm，BD＝3cm，则AE＝　 　cm． 5．（2022秋•晋江市期中）如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC＝3，CE＝5，DF＝4，则BD的长为 　 　． 6．（2022秋•石阡县期中）如图，已知三条互相平行的直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，直线l4与l5，相交于点O，且AB＝3，BC＝5，EF＝8，OE＝2．求： （1）DE的长； （2）OB的长． 7．（2022秋•大连期中）如图，在△ABC和△EDC中，点D在BC边上，点E在AC边上，CA＝54，CB＝45，CD＝30，CE＝36，求证：AB∥DE． 知识点02：相似三角形的性质 8．（2021秋•本溪县期末）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线．若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 9．（2022秋•宝山区期中）已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为5cm，如果这两个三角形相似，那么△DEF的另两边长可能是（　　） A．2cm，3cm B．4cm，6cm C．6cm，7cm D．6cm，8cm 10．（2022秋•西湖区期中）已知△ABC∽△A'B'C'，如果AC＝6，A'C'＝2.4，那么△A'B'C'与△ABC的周长比为（　　） A．3：2 B．3：4 C．2：5 D．5：2 11．（2022秋•沿河县期中）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC＝18cm2，则S△DEF＝　 　cm2． 12．（2022秋•定海区期中）如图所示，∠ACB＝∠ADC＝90°，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△ACD，则AD＝　 　． 13．（2022秋•黄浦区期中）如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝50°，4∠ADE＝∠B，则∠C＝　 　°． 14．（2022秋•深圳期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）直接写出：OA＝　 　，OB＝　 　； （2）若点E为x轴上的点，且△AOE∽△DAO．求此时点E的坐标． 15．（2022•沈阳模拟）如图，已知AD，BC相交于点E，且△AEB∽△DEC，CD＝2AB，延长DC到点G，使CG＝CD，连接AG． （1）求证：四边形ABCG是平行四边形； （2）若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长． 知识点03：相似三角形的判定 16．（2021秋•准格尔旗期末）如图，下列条件不能判定△ACD与△ABC相似的是（　　） A． B． C．∠ADC＝∠ACB D．∠ACD＝∠B 17．（2022春•泰安期末）已知P是△ABC的边AC上一点，连接BP，则下列不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 18．（2022秋•建始县校级期中）如图，正△ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC＝2DA，则（　　） A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD 19．（2022秋•黄浦区期中）定义：如果将一个三角形绕着它的一个角的顶点旋转后，使这个角的一边与另一边重叠，再将所旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边相互重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个三角形的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形． 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝5，△AB′C′是△ABC以点A为转似中心的顺时针的一个转似三角形，那么以点A为转似中心的逆时针的另一个转似三角形△AB″C″（点B″、C″分别与B、C对应），其