必刷基础练【27.1 图形的相似】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第27章《相似》 27.1 图形的相似 知识点01：比例的性质 1．（2022秋•青羊区校级期中）若，则＝（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•鄞州区校级期中）已知＝＝≠0，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 3．（2022秋•衡南县期中）已知3x＝2y，那么下列等式一定成立的是（　　） A．x＝2，y＝3 B． C． D．3x+2y＝0 4．（2022秋•涟源市期中）若＝，则＝　 　． 5．（2022秋•高邮市期中）若a：b＝3：4，b：c＝1：2，则a：c＝　 　． 6．（2022秋•三元区期中）如果，那么＝　 　． 7．（2022秋•泗县期中）若＝＝，且3a﹣2b+c＝3，求4a+2b﹣3c的值． 8．（2022秋•尤溪县期中）（1）如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么ad＝bc，其变形根据是 　 　；反过来，如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），可以得出比例式，那么还可以得出其它哪些不同的比例式（直接写出其中三个正确的比例式即可）． （2）如果（b﹣d≠0），那么成立吗？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由． 9．（2022秋•大田县期中）已知a：b：c＝4：3：2． （1）若c＝4，求a，b的值； （2）若a+b﹣2c＝9，求a+b+c的值． 知识点02：比例线段 10．（2022秋•平桂区 期中）已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝4，c＝5，则d等于（　　） A．1 B．10 C．2.5 D．7.5 11．（2022秋•鄞州区期中）已知两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是（　　） A．100000：1 B．1000：1 C．1：100000 D．1：1000 12．（2022秋•历下区校级月考）下列四条线段能成比例线段的是（　　） A．2，3，4，5 B．1，2，3，6 C．1.5，2.5，2，3 D．1，1，2，3 13．（2022秋•青羊区校级期中）四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝4cm，d＝5cm，则a＝　 　cm． 14．（2022秋•紫金县期中）已知四条线段4，x，2，3成比例，若x为整数，则x＝　 　． 15．（2022秋•大田县期中）将2，3，4，6这四个数随机排列，排列结果记为a，b，c，d，则a，b，c，d成比例的概率为 　 　． 16．（2022秋•无为市期中）（1）已知，且a+b﹣2c＝6，求a的值． （2）已知线段a＝4cm，线段b＝9cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长． 17．（2022秋•双牌县校级月考）如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AB：BD＝3：2，AC：BC＝5：3，AC＝10，求AD的长． 18．（2021秋•邢台期末）如图，C是线段AB上的一点，AC：CB＝2：1． （1）图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有 　 　条． （2）若AC＝4，求AB的长． 知识点03：黄金分割 19．（2022秋•潜山市月考）已知线段AB＝10，点C是AB的黄金分割点，则AC＝（　　） A．5﹣5 B．15﹣5 C．5﹣5或15﹣5 D．以上都不对 20．（2022•衡阳）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（　　） A．0.73m B．1.24m C．1.37m D．1.42m 21．（2021秋•句容市期末）如图，P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB，宽为PB的矩形的面积，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定 22．（2022•淮安区模拟）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列比例式能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 23．（2022秋•海淀区校级期中）人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618：1，这时人的身长比例看上去更美观．妈妈的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋．依据“黄金比”，这双高跟鞋的高度 　 　．（填“偏高、合适、偏低、无法判断”） 24．（2022秋•奉贤区期中）已知线段MN＝6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO＞NO，那么MO的长为 　 　． 25．（2022秋•奉贤区期中）已知点P是线段CD的黄