第四章 概率与统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

班级 姓名 学号 分数 第四章 概率与统计（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·江西省信丰中学高二阶段练习（理））设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（    ） A． B． C．对任意正数， D．对任意正数， 2．（2022·北京市第十二中学高二期中）一个袋子中有4个红球，n个绿球，采用不放回的方式从中依次随机地取出2个球，若取出第二个球是红球的概率为0.4，那么n的值是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2022·浙江·杭州四中高二期末）某校高二（3）班举行迎新活动有十个不同的三等奖品，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个奖品与高二（4）班进行奖品对换，设编号为02的奖品被抽到的可能性为，编号为03的奖品被抽到的可能性为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2022·天津·高二期末）某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为（    ） A．0.785 B．0.845 C．0.765 D．0.215 5．（2022·福建省福州高级中学高二期末）一个笼子里关着7只猫，其中有3只黑猫､4只白猫.到了给猫喂食时间时，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫.猫争先恐后地往外钻，如果7只猫都钻出了笼子，事件表示“第k只出笼的猫是黑猫”，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高二单元测试）某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为、，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是（    ）． A．两人均获得满分的概率为 B．两人至少一人获得满分的概率为 C．两人恰好只有甲获得满分的概率为 D．两人至多一人获得满分的概率为 7．（2022·全国·高二课时练习）某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中所含某种营养成分x（单位：克）与顾客的满意率y的关系，通过调查研究发现可选择函数模型来拟合y与x的关系，根据以下数据： 营养成分含量x/克 1 2 3 4 5 4.34 4.36 4.44 4.45 4.51 可求得y关于x的回归方程为（    ）A． B． C． D． 8．（2022·上海市七宝中学高二期末）信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且，定义X的信息熵． 命题1：若，则随着n的增大而增大； 命题2：若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且，则． 则以下结论正确的是（    ） A．命题1正确，命题2错误 B．命题1错误，命题2正确 C．两个命题都错误 D．两个命题都正确 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2022·山东泰安·高二期末）对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列结论正确的是（    ） A．若求得的经验回归方程为，则变量和之间具有正的线性相关关系 B．若这组样本数据分别是，则其经验回归方程必过点 C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为，则模型1的拟合效果更好 D．若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数，回归模型4的相关指数，则模型4的拟合效果更好 10．（2022·浙江·高二期中）已知一个古典概型的样本空间和事件和事件，满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．与互斥 D．与相互独立 11．（2022·山东青岛·高二期中）如图，由到的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（    ） A． B．元件1和元件2恰有一个能通的概率为 C．元件3和元件4都通的概率是0.81 D．电流能在与之间通过的概率为0.9504 12．（2022·甘肃·西北师大附中高二期中）下列四个命题正确的为（    ） A．抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和不小于10的概率为 B．新高考改革实行“3+1+2”模式，某同学需要从政治､地理､化学､生物四个学