天津一中2013-2014学年高中数学必修4《13 三角函数诱导公式》导学案（2份，无答案）

第六课时 1.3 三角函数诱导公式（1） 【学习目标】 （1）学会三角函数的多组诱导公式，并能够熟练应用 （2）体会诱导公式的推导过程，尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想 【学习重难点】：诱导公式的记忆与熟练运用 【课前导学】：(阅读书P23-P27并填空) 一、终边相同的角：三角函数值相同 公式一： _______ ________ ________ 二、利用原点， 轴， 轴的对称性 1、回顾：在直角坐标系下， 角的终边与圆心在原点的单位圆相交于 ，则 ， 2、关于原点对称点特征：横坐标相反，纵坐标相反，对于角而言：角 关于 轴对称的角为_______ 公式二： __________ _________ _________ 3、关于 轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角 关于 轴对称的角为_______ 公式三： __________ _________ _________ 4、关于 轴的对称问题：横坐标相同，纵坐标相反，对于角而言：角 关于 轴对称的角为_______ 公式四： __________ _________ _________ 以上四个公式可用一段话来概括（参见书 ） 的三角函数值，等于_________________________________ 三、关于 轴对称： 与 关于直线 轴对称 对于角而言： 与________关于直线 轴对称，故有公式五： __________ ________ 公式六：（考虑：这组公式如何由前面所学的公式得到） __________ ________ 公式五和公式六可以概括如下（参见书P26） 的正弦（余弦）函数值，分别等于___________________________________ 四、诱导公式的计算口诀：奇变偶不变，符号看象限 例： _________ __________ ____________ __________ 五、诱导公式的作用 1、诱导公式体现了 与 三角函数的关系 2、利用诱导公式可将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，体现了由未知转化为已知的化归思想 【预习自测】： 1、利用公式求下列三角函数值： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、化简： （1） （2） 【典型例题】： 1. 化简： （1） （2） （3） 2. 已知 ，求 的值 $$第七课时 1.3 三角函数诱导公式（2） 【学习目标】 （1）学会三角函数的多组诱导公式，并能够熟练应用 （2）体会诱导公式的推导过程，尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想 【学习重难点】：诱导公式的记忆与熟练运用 1. 已知 ，且 ，求 的值. 2. 设 ，求 3. 已知 ， 求 的值． 4. 化简： 5. 计算： （1） （2） （3）已知 ，且 为第四象限角，求 （4）已知 ，求 $$