广东省深圳市南山区太子湾学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期太子湾学校期中教学质量监测 2022.11 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，30分） 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x≠﹣4 D．x≥﹣4 2．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．6 排10座 B．东北方向 C．中山北路 30 号 D．东经 118°，北纬 40° 3．下列运算中错误的是（　　） ①＝4；②＝3；③＝3；④＝3；⑤＝﹣3． A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤ 4．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表 所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3 A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1 5．如图1，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　） A．α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360° 6．如图2是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称 轴为y轴建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　） A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40） 7．下列命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．中位数是一组数据中中间的数据 D．众数是一组数据中出现次数最多的数据 (图1) （图2） 8．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 9．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 10． 如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为BC、CD的中点，点P是对角线 BD上的动点，则四边形PECF周长的最小值为（　　） A．4 B．4+2 C．8 D．4+4 二．填空题（共5小题，共15分） 11．比较大小：　 　； 　 　1．（填“＞”“＜”或“＝”） 12．一个正数a的两个平方根分别是2x﹣1与﹣x+2，则a的值为 　 　． 13．P（3，﹣4）到x轴的距离是 　 　． 14．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如图3），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 　 　尺． 15．如图4，一只蚂蚁从长为3cm、宽为2cm、高为4cm的长方体纸箱外壁的A点沿纸箱爬到纸箱内壁的B点，CB＝1，那么它所行的最短路线长是　 　cm． （图3） （图4） 三．解答题（共7小题，55分） 16．（10分）计算：（1）﹣22+﹣﹣|﹣2|; （2） 17．（5分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝4． （1）求点B的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的 面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（7分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值是　 　； （Ⅱ）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 19．（6分）如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的周长及面积； （2）求∠BCD的度数． 20．（9分）如图，△ABC中，∠A＝40°， （1）若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度