精品解析：陕西省西安市新城区2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

八年级期中教学质量检测数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟 2．请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 1 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（ ） A B. C. 4 D. 5 4. 若点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，线段的长为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 3 6. 将直线向下平移5个单位长度后与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 估计+1的值，应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，直线l：交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9 化简：_______． 10. 若，为直线上的两个点，则，的大小关系是______（填“”“”或“”） 11. 若点在轴上，则______． 12. 已知点在一次函数的图象上，若点也在正比例函数的图象上，则______． 13. 如图，在中，，，，是上一点，连接，沿将折叠，若点的对应点落在的延长线上，则折痕______． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 已知2x2﹣8＝0，求x的值． 16. 已知点，点，若直线轴，求点的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，和关于直线成轴对称，点与点为对应点，利用尺规作对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的值． 19. 已知一次函数． （1）在下面平面直角坐标系内画出该一次函数的图象． （2）若该一次函数图象与轴，轴的交点分别为点A，B，求． 20. 已知关于的一次函数． （1）当______时，它的图象经过原点． （2）当随增大而减小时，求的取值范围． 21. 如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形，已知正方形的面积是45，求的周长． 22. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 23. 为加强道路安全，今年年初西安市对多条道路防护栏进行维修，如图所示的是道路护栏及其简易结构图，护栏由两端立柱和中间栅栏组成，已知立柱宽度为0.1米，当立柱数目为5根时，护栏总长度为12.5米，若护栏总长度（米）与立柱数目（根）满足一次函数关系，写出与的函数关系，并求立柱数目为10根时，护栏的总长度． 24. 阅读下面的文字，并完成相应的任务． 两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则． 例如：若点，，则． 若点，，且，则． 任务： （1）若点，，则A，B两点间的距离为 （2）若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标． 25. 甲、乙两汽车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，0.5 h后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中出现了故障，排除故障用了一个小时，排除故障后，为了行驶安全，速度减少了5 km/h，结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示． （1）求甲汽车的速度以及点的坐标． （2）求乙车排除故障后再次出发时，距A地的路程与之间的函数关系式． （3）当时，甲、乙两汽车相距______km． 26. 问题情境：老师在黑板上出了这样一道题：直线同旁有两个定点A，B，在直线上是否存在点，使得的值最小？ 小明的解法如下：如图，作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为． 问题提出： （1）如图，等腰的直角边长为4，E是斜边的中点，是边上的一动点，求的最小值． 问题解决： （2）如图，为了解决A，B两村的村民饮用水问题，A，B两村计划在一水渠上建造一个蓄水池，从蓄水池处向A，B两村引水，A，B两村到河边的距离分别为千米，千米，千米．若蓄水池往两村铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在水渠上选择蓄水池的位置，使铺设水管的费用最少，并求出最少的铺设水管的