精品解析： 陕西省西安市新城区爱知中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. 0.1010010001 D. 2. 在下列四组数中，是勾股数的是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. 1，，2 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 16的平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 2 6. 已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（　 　） A 1 B. ﹣1 C. 32021 D. ﹣32021 7. 已知一次函数，则时它的图象必过（　　） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限 8. 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（　　） A. B. C. D. 6 9. 如图，点是直线上的动点，过点作轴于点，点是轴上的动点，，且为等腰三角形时点的长为（　　） A. 或 B. C. 或 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，将沿直线折叠，使得点落在点处，与交于点，则点的纵坐标为（　　） A. B. C. D. 4 二、填空题（共6小题，每题3分共18分） 11. 的倒数是______． 12. 比较大小：__________5． 13. 如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是______． 14. 已知点、、在一次函数的图象上，请用“”连接、、3 __． 15. 已知，，为三个正数，当代数式取最小值时__． 16. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，轴，，点的坐标为．点为边上的一个动点，则的最小值为__． 三、解答题：（共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 求下列式子中x： （1）25(x﹣)2＝49； （2）(x+1)2＝32． 19. 已知正实数x的平方根是m和. （1）当时，求m值； （2）若，求x的值. 20. 已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于轴对称的△； （2）将△向下平移2个单位后得到△，求点的坐标； （3）计算的长． 21. 如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB＝CD＝4m，BC＝9m，AD＝7m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地ABCD的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，点关于轴对称点为点，过点且与直线平行的直线交轴于点，连接． （1）求的值及直线的解析式； （2）在轴上是否存在点，使的面积是面积的？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆低端的距离或者的大小来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，和分别是两根长度不等的支撑杆，，． （1）当，求交叉点离地面的高度； （2）当时，较高支撑杆的高多高？ 24. 像、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． （1）请写出以下代数式的一个有理化因式：　　，　　； （2）化简：； （3）当时，直接写出代数式最大值：　　． 25. 阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在中，，若点是斜边的中点，则． （1）牛刀小试：在图1中，若，，其他条件不变，则　　； （2）活学活用：如图2，已知，点、分别为、的中点，，．求的长； （3）问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形，其中，，，千米，要在公园的、之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. 0.1010010001 D.