专题1.6走进图形世界10大核心考点精讲精练（知识梳理+典例剖析+变式训练）-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题1.6走进图形世界10大核心考点精讲精练 （知识梳理+典例剖析+变式训练） 【目标导航】 【知识梳理】 1认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形． （2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 2点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点． （2）从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． 3几何体的表面积 （1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式   ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） ③正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长） 4几何体的展开图 （1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形． （2）常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． 5展开图折叠成几何体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 6截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 7简单几何体的三视图 常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 8简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 【典例剖析】 【考点1】认识立体图形 【例1】（2019秋•崇川区期末）下列图形，不是柱体的是（　　） A． B． C． D． 【变式1.1】（2022·江苏·七年级单元测试）在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（       ） A．①②④⑥ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．①②③⑥ 【变式1.2】（2021·江苏·无锡市太湖格致中学七年级阶段练习）在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（    ） A． B． C． D． 【变式1.3】（2022·江苏盐城·一模）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 【考点2】图形的运动 【例2 】（2019秋•江都区期末）把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　） A． 正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【变式2.1】（2022·江苏·七年级专题练习）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（    ） A． B． C． D． 【变式2.2】（2022·江苏·七年级单元测试）现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式2.3】（2022·江苏·九年级）如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（） A． B． C． D．不确定 【考点3】几何体的表面积 【例3】（2021秋•顺德区月考）十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（　　） A．36a2 B．36a2 C．6a2 D．30a2 【变式3.1】（2022·江苏·七年级专题练习）棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整