精品解析：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022年重庆一中高2025届高一上期半期考试 数学试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知函数图像恒过定点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图像如图所示，则此函数可能是（ ） A. B. C D. 5. 已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，对于上任意两个不相等实数，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足，，且当时，，则方程所有的根之和为（ ） A. 44 B. 40 C. 36 D. 32 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的有（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 若，，，则 C. 函数的最小值为 D. 若函数在区间上为增函数，则的范围为 11. 以下命题中是真命题的有（ ） A. 若定义在上的函数在是增函数，在也是增函数，则在为增函数 B. 若函数是定义在上单调递增函数，则一定在上单调递增 C. 函数，则直线与的图像有1个交点 D. ，都有函数在上是单调函数 12. 已知函数的定义域为，且满足当时，，当时，，为非零常数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，在单调递增 C. 当时，记函数与的图象在的个交点为，则 D. 当时，在上的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 函数在区间上的值域为______. 14. 已知函数定义域为，则函数的定义域为______. 15. 已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是______. 16. 已知正实数，满足，则的最小值为______. 四、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）已知幂函数在递增，求实数的值. （2）化简求值. 18. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，. （1）判断并证明：函数在上单调性； （2）求函数在上的解析式. 19. 已知二次函数满足的解集为，且. （1）求的解析式； （2）当时，求函数的最大值（用表示）. 20. 已知定义在R上的函数有.当时，. （1）求的值； （2）已知函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 21. 定义在上的函数满足：对任意都有成立，且时，. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，. （1）求关于的不等式的解集； （2）若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年重庆一中高2025届高一上期半期考试 数学试题卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据可求得集合；由指数函数单调性解不等式可求得集合；根据交集定义可求得结果. 【详解】由知：，即； 由得：，即， 故选：C. 2. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】因为是奇函数，所以，故选A. 3. 已知函数的图像恒过定点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】