第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（基础卷）-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（基础卷） 一、单选题 1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．右图是一种古代计时装置（称为“漏刻”）的示意图：水从上面的贮水壶慢慢漏入下方的受水壶中，假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子和标尺就会均匀升高，那么，就可以根据标尺上的刻度来反映浮子的高度从而计时．现向贮水壶内注水，则在受水壶注满水之前，浮子的高度与对应注水时间满足的函数关系是（    ） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．无法确定 3．反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，、是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（    ） A． B． C． D． 5．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式满足．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（    ） A．下降了250度 B．下降了150度 C．上涨了250度 D．上涨了150度 6．已知反比例函数的图象上有两点， 则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（　　） A．B．C．D． 8．定义：一次函数的特征数为．一次函数的图像向上平移3个单位长度后与反比例函数的图像交于点A，B．若点A，B关于原点对称，则一次函数的特征数是(     ) A． B． C． D． 9．如图，放置含30°的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=上，且AB⊥y轴，BC的延长线交x轴于点D，若S△ACD=3．则k=（     ） A．3 B．3 C．6 D．9 10．如图，直线AB交反比例函数于P，Q两点，点A，B分别在x轴，y轴上，连接OQ，恰有OQ⊥AB，连接OP，若OP：QA＝:1，△OPQ的面积为12，则k的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知正比例函数与反比例函数交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则的值为________． 12．反比例函数y=的图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为____． 13．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系及定义域是______． 14．如图，点，在反比例函数的图象上，过点，作轴的垂线，垂足分别为，，延长线段交轴于点，若，的面积为，则的值为____． 15．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y＝（k≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B．求图中阴影部分的面积为 _____． 16．如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在y轴的正半轴上，顶点C、D都在反比例函数图象上，则点C的坐标是______． 17．如图，在反比例函数（x＞0）的图像上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，则+++…+＝___________________．（用n的代数式表示） 三、解答题 18．如图，反比例函数与一次函数交于两点． (1)求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)若点A关于x轴的对称点为点D，求的面积． 19．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． (1)求密度关于体积V的函数解析式； (2)若，求二氧化碳密度的变化范围． 20．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． (1)求k的值及的面积； (2)直接写出时自变量x的取值范围． 21．习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某市决定从6月1日起，在全市实行生活垃圾分类处理，某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型垃圾处理点，其占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见表： 类型 占地面积 可供使用幢数 造价（万元） A 15 18 1.5 B 20 30 2.1 (1)已知该街道可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370m2，如何分配A、B两种类型垃圾处理点的数量，才能够满足该街道490幢居民楼的垃圾投放需求，且使得建造方案最省钱？ (2)当建造方案最省钱时，经测算，该街道垃圾月处理成本y（元）与