专题强化 反比例函数与一次函数、几何综合必刷题-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化：反比例函数与一次函数、几何综合必刷题 一、单选题 1．如图，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（　　） A． B．6 C．9 D．10 2．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（　　） A．B．C． D． 3．如图，正方形位于第一象限，边长为3，点A在直线上，点A的横坐标为2，正方形的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形有两个公共点，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．定义：一次函数的特征数为．一次函数的图像向上平移3个单位长度后与反比例函数的图像交于点A，B．若点A，B关于原点对称，则一次函数的特征数是(     ) A． B． C． D． 5．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．2 6．在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反比例函数y=(x>0)的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则（    ） A． B． C． D．1 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，，若反比例函数（k＞0）经过，两点，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点A，B在第二象限内，且点A，B在反比例函数的图象上，点C在第三象限内．其中，点A的纵坐标为3，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（　　） A．﹣＜b≤﹣ B．＜b≤ C．﹣≤b＜﹣或＜b≤ D．﹣＜b≤﹣或≤b＜ 10．如图，A(0，1)，B(1，5)，曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形G ．由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”．若点P(2020，m) ，Q( x，n  )在该“波浪线”上，则m的值为 ，n的最大值为 （    ） A．m = 1，n = 1 B．m = 5，n = 1 C．m = 1，n = 5 D．m = 1，n = 4 二、填空题 11．如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是_______________． 12．在平面直角坐标系中，点为直线和双曲线的一个交点，点B在轴负半轴上，且点B到轴的距离为3，如果在直线上有一点，使得，那么点的坐标是___________． 13．如图所示，点是x轴正半轴上一动点，以为斜边作等腰，直角顶点A在第一象限．反比例函数图象交于点C，交于D，若，求_______． 14．如图，双曲线经过等腰的两顶点、，已知，//x轴交轴于点，过点作轴于点，且，则的值______． 15．如图， 和 都是等腰直角三角形， 过点 作 交反比例函数 于点 过点 作 于点 若 则的值为___________． 16．如图，直线与双曲线交于点、，直线交轴、轴于点、，直线过点，与双曲线的另一个交点为点，连接、，若，且，则的值为_____. 三、解答题 17．如图，一次函数的图象交y轴于点，与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点坐标为． (1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集． 18．如图，直线和的解析式分别是和，与相交于点C，轴于点D，反比例函数的图象与直线相交于点C和E，点P是x轴上一个动点． (1)求反比例函数的解析式； (2)根据函数图象，请直接写出当时x的取值范围； (3)当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标． 19．如图，已知直线分别与x轴、y轴交于N、M两点，与双曲线交于A、B两点．若点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求直线l与双曲线的表达式； (2)当时，请直接写出x的取值范围； (3)若将直线l向下平移个单位得到新直线，当m为何值时，新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点C，并求此时的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交点，，与y轴交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图像直接写出不等式的解集； (3)点P是x轴上的一个动点，若，求点P的坐标． 21．如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点． (1)求该反比例函数的表达式； (2)将直线沿y轴向上平移，与反比例函数在第一象限内的图象相交