第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（培优卷）-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（培优卷） 一、单选题 1．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（   ） A．（，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（2，） 2．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（，单位：）是反比例函数关系．根据下表判断正确的为（    ） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 … … … … … 1 A． B．当， C．图象经过一、三象限 D．图象经过点 3．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟 4．如图，已知是关于x的一次函数，是关于x的反比例函数，直接写出的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 5．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可以是（    ） A．B．C．D． 6．如图，正方形位于第一象限，边长为3，点A在直线上，点A的横坐标为2，正方形的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形有两个公共点，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小 8．如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=4．若函数的图像过C点，则k的值是（　　） A． B． C． D．4 9．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点 ，若且的面积为 ，则的值为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数的比例系数是_______． 12．已知反比例函数图象与某正比例函数图象交于点与点B两点，则点B的坐标为________． 13．如图，平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO，其中、为直角，，，和分别经过B、C两点，则的值为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F． (1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________； (2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________． 15．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高，丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有 ___________吨． 16．将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点C′落在第四象限，过M点的反比例函数的图像恰好过的中点，点C′的坐标为________． 三、解答题 18．反比例函数与一次函数交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图像； (2)当时，直接写出自变量的取值范围； (3)若与轴交于点，点关于轴的对称点为点，求面积． 19．小华以每分钟40个字的速度打一篇演讲稿，把这篇演讲稿打完恰好用了30分钟． (1)小华打字速度（单位：字/分）与打完讲稿所用时间（单位：分钟）之间有怎样的函数关系？写出速度关于时间的函数关系式． (2)由于遇到紧急情况，这篇演讲稿必须在20分钟内打完，那么小华平均每分钟至少要打多少个字？ 20．如图，反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为，． (1)求反比例函数和直线AB的解析式； (2)连结AO、BO，求的面积． 21．如图，在平面直