第1部分 第4章 第13讲 几何图形初步(3分)(课件PPT)-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第四章　三角形 第13讲　几何图形初步(3分) 　　　　人教：七上第四章P125～P141，七下第五章P2～P27，八上 第十二章P48～P52，八上第十三章P60～P61； 北师：七上第四章P106～P121，七下第二章P38～P54，八上第 七章P162～P177，八下第一章P15～P32； 华师：七上第四章P138～P158，七上第五章P159～P184，八上 第十三章P54～P58，P92～P99. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．两个基本事实 (1)直线的基本事实：两点确定一条直线． (2)线段的基本事实：两点之间，线段最短． 2．线段的和与差：如图1，B是线段AC上的一点，则有AB＝AC－BC；BC＝AC－AB；AC＝AB＋BC． 直线和线段 第四章　三角形 返回导航 3．线段的中点：如图2，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的①　　，即有AM＝MB＝② 　 . 4．连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离． 中点 第四章　三角形 返回导航 角及角平分线 1．角 (1)定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． (2)角的度分秒换算：度、分、秒之间是60进制，即1°＝60′，1′＝60″. 2．余角、补角 (1)余角：两个角的和等于③　　　，则这两个角互为余角． (2)补角：两个角的和等于④　　　　，则这两个角互为补角． (3)性质：同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等． 90° 180° 第四章　三角形 返回导航 3．角平分线 (1)定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． (2)性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离⑤　　． (3)判定定理：角的内部到角的两边的距离⑥　　的点在角的平分线上． 相等 相等 第四章　三角形 返回导航 1．对顶角 (1)如图3，对顶角有∠1与∠3，∠2与∠4. (2)性质：对顶角⑦　　． 2．邻补角 (1)如图3，邻补角有∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠1与∠2. (2)性质：邻补角互补． 相交线 相等 第四章　三角形 返回导航 3．三线八角 (1)同位角：如图4，∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5. (2)内错角：如图4，∠3与∠8，∠4与∠7. (3)同旁内角：如图4，∠3与∠7，∠4与∠8. 第四章　三角形 返回导航 4．垂线 (1)定义：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． (2)性质 ①在同一平面内，过一点有且只有⑧ 　条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑨　　　最短． (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． 一 垂线段 第四章　三角形 返回导航 5．垂直平分线 (1)定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离⑩　　． 如图5，若直线l⊥AB，QA＝QB，则PA＝PB． (3)判定：与线段两个端点距离⑪　　的点在这条线段的垂直平分线上． 相等 相等 第四章　三角形 返回导航 1．平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 2．性质 (1)两直线平行，同位角相等． (2)两直线平行，内错角相等． (3)两直线平行，同旁内角互补． 平行线 第四章　三角形 返回导航 3．判定 (1)同位角相等，两直线平行． (2)内错角相等，两直线平行． (3)同旁内角互补，两直线平行． 第四章　三角形 返回导航 1．平行线间距离处处相等． 2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 第四章　三角形 返回导航 1．定义：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由题设和结论两部分组成． 2．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 3．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 4．互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设是另一个命题的结论，而这个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题. 命题(知识拓展) 第四章　三角形 返回导航 1．(华师七上P141练习1改编)要在墙上钉牢一根木条，至少需要　颗钉子，用数学知识解释为　　　　　　　　. 2．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是