第1部分 第3章 第10讲 一次函数及其应用(9～19分)(课件PPT)-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第三章　函数 第10讲　一次函数及其应用(9～19分) 　　　　人教：八下第十九章P86～P109； 北师：八上第四章P79～P101； 华师：八下第十七章P43～P53，P59～P64. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．一次函数的概念 一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，① 　　)的函数，叫做一次函数．特别地，当b＝②　时，y＝kx(k为常数，k≠0)叫做正比例函数． 一次函数的图象与性质 k≠0 0 第三章　函数 返回导航 2．一次函数的图象与性质 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是一条经过点(0，③ )， 的直线．正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线． b 第三章　函数 返回导航 小结：(1)k决定函数图象的走向： k＞0，函数图象从左向右呈上升趋势，y随x的增大而增大； k＜0，函数图象从左向右呈下降趋势，y随x的增大而⑤　　． (2)b决定图象与y轴的交点位置： b＞0，交y轴于正半轴；b＜0，交y轴于负半轴；b＝0，交于原点． 减小 第三章　函数 返回导航 3．一次函数图象的平移(口诀：左加右减，上加下减) (1)直线y＝kx＋b向左平移m(m＞0)个单位长度得到直线⑥ 　 　 　 　　． (2)直线y＝kx＋b向右平移m(m＞0)个单位长度得到直线⑦ 　 　 　 　 ． (3)直线y＝kx＋b向上平移m(m＞0)个单位长度得到直线⑧ 　 　 　 ． (4)直线y＝kx＋b向下平移m(m＞0)个单位长度得到直线⑨ 　 　 　 ． 一次函数图象平移前后k值不变. y＝k(x＋m)＋b y＝k(x－m)＋b y＝kx＋b＋m y＝kx＋b－m 第三章　函数 返回导航 4．求交点坐标 (1)与x轴的交点坐标→令y＝0，求出对应的x值，即与x轴的交点坐标为 　 . (2)与y轴的交点坐标→令x＝0，求出对应的y值，即与y轴的交点坐标为 ⑪　　　 　． (3)两个一次函数图象的交点坐标→联立两个函数关系式解方程组即可． (0，b) 第三章　函数 返回导航 5．一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积 第三章　函数 返回导航 一次函数解析式的确定 1．常用方法：待定系数法． 2．一般步骤 (1)设：设出一次函数解析式⑫ 　 　 　 　　　； (2)列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到二元一次方程组； (3)解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值； (4)还原：将所求的k，b的值代入所设的函数解析式中即可． y＝kx＋b(k≠0) 第三章　函数 返回导航 对于正比例函数y＝kx(k≠0)，找出函数图象上的一点(非原点)，求出k的值即可确定解析式． 第三章　函数 返回导航 1．一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx＋b＝0的解． (2)一次函数y＝kx＋b与y＝k1x＋b1的图象交点的横、纵坐标⇔方程组     (3)两条直线的位置关系与二元一次方程组的解： 已知关于x，y的二元一次方程组 ①该方程组有唯一的解⇔直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2相交⇔ k1≠k2. ②该方程组无解⇔ 直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2平行⇔ k1＝k2，b1≠b2. ③该方程组有无数个解⇔直线y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2重合⇔ k1＝k2，b1＝b2. 一次函数与方程(组)、一元一次不等式的关系 第三章　函数 返回导航 2．一次函数与一元一次不等式的关系 (1)一次函数y＝kx＋b位于x轴上方的图象对应的自变量x的取值范围⇔不等式kx＋b＞0的解集． (2)一次函数y＝kx＋b位于x轴下方的图象对应的自变量x的取值范围⇔不等式kx＋b＜0的解集． (3)当两个一次函数的图象有交点时，联立两函数解析式组成方程组，求出交点坐标， 再根据交点两侧函数图象的位置关系来确定不等式的解集． 第三章　函数 返回导航 利用一次函数解决实际问题的一般步骤： (1)设出实际问题中的变量； (2)列出一次函数的解析式； (3)确定自变量的取值范围； (4)利用函数性质解决问题； (5)检验所求解是否符合题意并作答. 一次函数的实际应用 第三章　函数 返回导航 1．已知函数y＝(m－1)xa－1＋n＋1.若该函数为正比例函数，则m　　， a　　，n　　　；若该函数为一次函数，则m　　，a　　. ≠1 ＝2 ＝－1 ≠1 ＝2 第三章　函数 返回导航 2．