第1部分 第3章 第9讲 函数及其图象(3～6分)(课件PPT)-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第三章　函数 第9讲　函数及其图象(3～6分) 　　　　人教：七下第七章P63～P86，八下第十九章P71～P85； 北师：七下第三章P61～P79，八上第三章P53～P73， 八上第四章P75～P78； 华师：八下第十七章P28～P42，九上第二十三章P84～P93. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征 原点重合，互相垂直的两条数轴把平面分成四个象限，构成平面直角坐标系，坐标轴上的点不属于任何象限． ① _ ②______ 平面直角坐标系中点的坐标 (-,+) (+,-) 第三章　函数 返回导航 (2)特殊位置上点的坐标特征 (ⅰ)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在x轴上，则b＝③　，a为任意实数；点P(a，b)在y轴上，则a＝④　，b为任意实数；点P(a，b)为原点，则a，b均为⑤　． (ⅱ)象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑥　 ；第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ⑦ 　　　　　． (ⅲ)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上点的⑧　　　相同；平行于y轴的直线上点的⑨　　　相同． (ⅳ)到坐标轴距离相等的点的坐标特征：到x轴距离相等的点的⑩　　　的绝对值相等；到y轴距离相等的点的⑪　　　的绝对值相等． 0 0 0 相等 互为相反数 纵坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 第三章　函数 返回导航 2．平面直角坐标系中的距离 (1)点到坐标轴及原点的距离：设点P(a，b)(如图1)． ①点P到x轴的距离为⑫ 　 ； ②点P到y轴的距离为⑬ 　 ； ③点P到原点的距离为⑭ 　 ． (2)平面内两点间的距离：设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)． ①若PQ∥x轴，则PQ＝⑮ 　 ； ②若PQ∥y轴，则PQ＝⑯ 　 ； ③若P，Q为平面直角坐标系内任意两点，则PQ＝⑰ 　 ． 第三章　函数 返回导航 3．点的对称与平移变换 (1)点的对称：设点P(a，b)(如图2)． ①点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P1⑱　 　　 　； ②点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P2⑲　　 　 　； ③点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P3⑳　　 　　 　． 口诀：关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) 第三章　函数 返回导航 (2)点的平移：设点P(x，y)(如图3)． 口诀：左减右加，上加下减． 第三章　函数 返回导航 1．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就称x是自变量，y是x的函数． 函数的有关概念 第三章　函数 返回导航 2．函数自变量的取值范围 类型 自变量的取值范围 整式型，如ax2＋bx＋c 全体实数 分式型，如 分母是㉑　　　的实数 根式型 根指数为偶数，如 使被开方数的值为㉒ 根指数为奇数，如 全体实数 幂型：零指数幂或负整数指数幂，如x0，x－2 底数是㉓　　　的实数 实际问题型 使实际问题有意义 复合型 使各部分都有意义的公共取值 不为0 非负数 不为0 第三章　函数 返回导航 3．函数值：在自变量的取值范围内，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 4．函数的表示方法：(1)解析式法；(2)列表法；(3)图象法． 5．函数图象的画法：(1)列表；(2)描点；(3)连线． 第三章　函数 返回导航 1． 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，连接BD，已知B(－3，1)，C(－1，1)，D(－1，3)． 　　(1)点A在第　象限，点A到x轴的距离为　，点A到y轴的距离为　，点A 的坐标为　　　　　　. (2)点B，D之间的距离为　　，BD的中点E的坐标为 　　　　　　，点C到BD的距离为 　 . (3)点A关于x轴的对称点的坐标为　　　　　　　，关于y轴的对称点的坐标为　　　　　 ，关于原点的对称点的坐标为　　　　　　. 二 3 3 (－3，3) (－2，2) (－3，－3) (3，3) (3，－3) 第三章　函数 返回导航 　　(4)将正方形ABCD向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，点A的坐标为　　　　　. (5)将正方形ABCD经过某种平移后，点D的坐标为(1，－1)，此时点A的坐标为