精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

虎林市高级中学2021级高二上学期期中考试 数学试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. （-1，3，-1） B. （3，1，7） C. （1，3，1） D. （1，-3，1） 3. 圆心为，且与x轴相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 5. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 6. 如图.空间四边形OABC中，，点M在OA上，且满足，点N为BC中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，定点A(4，2)，F为焦点，P为抛物线上的动点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的圆心为 B. 圆半径为5 C. 点不在圆上 D. 圆关于对称 11. 已知直线，其中，则（       ） A 若直线与直线平行，则 B. 当时，直线与直线垂直 C. 直线过定点 D. 当时，直线在两坐标轴上的截距相等 12. 如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的内切圆与轴相切于点 C. 若，则的离心率为 D. 若，则的方程为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知 =(3，2，－1)， (2，1，2)，则=___________． 14. 已知直线则与的距离___________. 15. 已知椭圆C：的左､右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的周长为16，则___________. 16. 已知双曲线恰好满足下列条件中的两个：①过点；②渐近线方程为；③离心率．则双曲线C方程为______． 四､解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余每小题12分，共70分.） 17. 已知的三个顶点的坐标分别为，，. （1）求边上中线所在直线的方程； （2）求边上高所在直线的方程. 18. 求满足下列条件的曲线的标准方程： （1）长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程； （2）准线方程为的抛物线的标准方程； （3）焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程. 19 已知空间向量． （1）若，求 （2）若，求实数k的值． 20. 如图，已知平面，底面为矩形，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 21 已知圆C：，直线l：. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切； （2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程. 22. 椭圆：（），离心率为，过点. （1）求椭圆方程； （2）若椭圆左顶点为，过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虎林市高级中学2021级高二上学期期中考试 数学试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜率公式计算可得. 【详解】设该直线的倾斜角为，直线的方程为，所以则该直线的斜率为，所以. 故选：B. 2. 已知，则（ ） A. （-1，3，-1） B. （3，1，7） C. （1，3，1） D. （1，-3，1） 【答案】D 【解析】 【分析】利用空间向量的坐标运算，即向量坐标等于终点坐标减去起点坐标，可得结果. 【详解】因，所以. 故选：D. 3. 圆心为，且与x轴相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件得出圆的半径，然后可得答案. 【详解】因为圆心为，且与x轴相切，所以此圆的半径为， 所以圆的方程为， 故选：B 4. 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 【答案】