必刷提高练【26.1 反比例函数】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）提高 第26章《反比例函数》 26.1 反比例函数 知识点01：反比例函数的图象 1．（2022秋•晋州市期中）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k（k为常数，且k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•乳山市期中）二次函数y＝ax2+bx和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•济阳区期中）函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2019•海口模拟）反比例函数经过（﹣3，2），则图象在　 　象限． 5．（2019•江都区一模）我们已经知道，一次函数y＝x+1的图象可以看成由正比例函数y＝x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y＝x的图象沿y轴向上平移1个单位得到． （1）函数y＝的图象可以看成由反比例函数y＝的图象沿x轴向　 　平移1个单位得到； （2）函数y＝2x+4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向　 　平移　 　个单位得到； （3）如果将二次函数y＝﹣x2的图象沿着x轴向右平移a（a＞0）个单位，再沿y轴向上平移2a个单位，得到y＝﹣x2+mx﹣15的图象，试求m的值． 知识点02：反比例函数图象的对称性 6．（2021秋•新田县期末）边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D．6 7．（2017秋•连平县校级月考）对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是（　　） A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 8．（2021•茶陵县模拟）如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为　 　． 9．（2021•保康县模拟）下面是九年级某数学兴趣小组在学习反比例函数的图象与性质时的一个活动片段．大家知道，对于三个反比例函数y＝、y＝、y＝，只研究第一象限的情形，根据对称性，便可知道对应另一象限的情况． （1）绘制函数图象： x … 1 2 3 … y＝ … 2 1 … y＝ … 8 4 2 … y＝ … 18 9 3 … 列表：如表是x与y的几组对应值． 描点：请根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点； 连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出图象； （2）观察并猜想结论：对于任意两个不同的反比例函数y＝和y＝（k1≠k2），它们的图象会不会相交：　 　；你的理由是：　 　． 知识点03：反比例函数的性质 10．（2022秋•莱阳市期中）已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 11．（2022秋•平桂区 期中）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限内 B．图象位于第一、三象限内 C．图象经过点（1，1） D．在每个象限内，y 随x的增大而减小 12．（2022•邯山区模拟）如图，已知平面直角坐标系xOy中的四个点：A（0，2）．B（1，0），C（3，1），D（2，3）． （1）若点C和点D在双曲线y＝（k＞0，x＞0）的两侧，则k的整数值为 　 　； （2）在经过这四个点中的三个点的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，a的最大值是 　 　． 13．（2022•新会区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），OA绕点O逆时针旋转60°得到OB，连接AB，双曲线y＝（x＞0）分别与AB，OB交于点C，D（C，D不与点B重合）．若CD⊥OB，则k的值为　 　． 14．（2021秋•城固县期末）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； （2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x＝﹣6时反比例函数y的值． 15．（2021•樊城区一模）小云同学根据函数的学习经验，对函数y＝进行探究，已知函数的图象经过点（﹣1，3），（5，1）． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各组值对应坐标的点，画出该函数的图象； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 5 … y …