必刷基础练【26.1 反比例函数】-2022-2023学年九年级数学下册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础 第26章《反比例函数》 26.1 反比例函数 知识点01：反比例函数的图象 1．（2021秋•河源期末）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•新罗区校级月考）下面四个函数中，图象为双曲线的是（　　） A．y＝5x B．y＝ C．y＝ D．y＝x²+2x+1 3．（2022秋•锦江区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 4．（2022•宜兴市一模）已知函数y＝x，y＝x2和y＝在同一直角坐标系内的图象如图所示，给出下列结论：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果＞a＞a2，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a时，那么a＜﹣1．则其中正确结论的序号为 　 　． 5．（2022秋•槐荫区期中）有这样一个问题：探究函数y＝+x的图象与性质． 小亮根据学习函数的经验，对函数y＝+x的图象与性质进行了探究． 下面是小亮的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝+x中自变量x的取值范围是　 　； （2）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m的值　 　； x … ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 … y … ﹣ ﹣ ﹣ 0 ﹣ ﹣ m … （3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）根据画出的函数图象，发现下列特征： ①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是　 　； ②该函数的图象与直线x＝2越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线　 　越来越靠近而永不相交． 6．（2021•老河口市模拟）函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝+m的探究．下表是函数y与自变量x的几组对应值： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 … y … ﹣0.5 ﹣1 ﹣2 ﹣5 7 4 3 2.5 … （1）函数y＝+m自变量x的取值范围为 　 　． （2）根据表格中的数据，得k＝　 　，m＝　 　．并在右面平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象． （3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：　 　． （4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式＞﹣m+2x﹣5的解集． 知识点02：反比例函数图象的对称性 7．（2021秋•龙泉驿区期中）如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5） 8．（2015秋•莲湖区校级月考）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 9．（2021•滨海县一模）如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　 　． 10．（2020春•兰考县期末）已知正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的一个交点是（2，3），则另一个交点是（　 　，　 　）． 11．（2021•保康县模拟）下面是九年级某数学兴趣小组在学习反比例函数的图象与性质时的一个活动片段．大家知道，对于三个反比例函数y＝、y＝、y＝，只研究第一象限的情形，根据对称性，便可知道对应另一象限的情况． （1）绘制函数图象： x … 1 2 3 … y＝ … 2 1 … y＝ … 8 4 2 … y＝ … 18 9 3 … 列表：如表是x与y的几组对应值． 描点：请根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点； 连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出图象； （2）观察并猜想结论：对于任意两个不同的反比例函数y＝和y＝（k1≠k2），它们的图象会不会相交：　 　；你的理由是：　 　． 知识点03：反比例函数的性质 12．（2022秋•滁州期中）若双曲线y＝位于第一、三象限，则a的值可以是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 13．（2022秋•临淄区校级月考）若反比例函数y＝（2k﹣1）的图象位于第一、三象限，则k的值是（　　） A．1 B．0或1 C．0或2 D．4 14．（2