专题11 一元一次方程章末题型汇总-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题11 一元一次方程章末题型汇总 第一部分 经典基础题 题型一 一元一次方程的概念 题型二 一元一次方程的解法—合并同类项与移项 题型三 一元一次方程的解法—去括号与去分母 题型四 一元一次方程的含参问题 题型五 一元一次方程的应用—比例分配 题型六 一元一次方程的应用—销售盈亏 题型七 一元一次方程的应用—方案选择 题型八 一元一次方程的应用—行程问题 题型九 一元一次方程的应用—数字问题 第二部分 优选提升题 第三部分 压轴问题 题型一 一元一次方程的概念 1．（2022·广东·东莞市石碣袁崇焕中学七年级期中）方程的解是，则a的值是（    ） A．3 B． C． D．0 【答案】B 【分析】将方程的解代入，得到关于a的方程，求解即可得到a的值． 【详解】解：将代入中， 可得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级期中）已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可． 【详解】方程是一元一次方程， 且， ， 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的方程和不等式是解题的关键． 3．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期中）已知是关于x的一元一次方程，则____________． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键． 4．（2022·江苏镇江·七年级期中）已知，则________． 【答案】2022 【分析】把已知等式进行变形，整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 代入得， 故答案为：2022． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题关键是把已知等式恰当变形，整体代入求值． 5．（2022·全国·七年级课时练习）已知是方程的解． （1）求m的值． （2）是否是方程的解？请判断并说明理由． 【答案】（1）m=-1；（2）是方程的解，理由见详解 【分析】（1）把代入方程求解即可； （2）由（1）把m的值代入方程，然后验证是不是方程的解即可． 【详解】解：（1）把代入方程得：， ∴； （2）把代入方程得：， 把代入方程得：左边==右边， ∴是方程的解． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键． 题型二 一元一次方程的解法—合并同类项与移项 1．（2022·河北唐山·七年级期中）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义求出的值，进一步解方程即可； 【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程 ∴ ∴ ∴原方程可化为： 解得： 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及解法；理解一元一次方程的定义是解题的关键． 2．（2022·重庆市两江育才中学校七年级期中）若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（    ） A．20 B．6 C．4 D．2 【答案】A 【分析】先解方程可得，再根据关于x的方程有整数解，为整数，可得或，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴，即， 当时， ∴， ∵关于x的方程有整数解，为整数， ∴或， 解得：或或或， ∴， ∴满足条件的所有整数k的和为 故选A． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的解与方程的解法，掌握“方程的整数解的含义以及求解整数解的方法”是解本题的关键． 3．（2022·安徽六安·七年级期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则该方程的解为___________． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义进行求解，即可判断得出结论． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴， 解得， ∴原方程化为， 解得 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义是解题的关键． 4．（2022·重庆南开中学七年级期中）已知是关于x的方程的解，则a的值为______． 【答案】 【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键． 5．（2022·湖南·岳阳市弘毅新华中学七年级期中）已知代数式，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意知，