2023届高三数学二轮复习 选择题、填空题训练三

荆门市东宝中学2022-2023高三数学选择题、填空题训练三 姓名 班级 分数 一.选择题 1.已知函数满足，当时，，若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3.已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，，若，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.定义在上的函数满足的对称轴为，（），且在区间上单调递增.已知，是钝角三角形的两锐角，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.不能确定 6.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在曲线上，，且三角形的内心到轴的距离恰为（为半焦距），则的长轴长为（ ） A. B. C. D. 7.已知等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首相的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数有3个不同的零点，，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9.已知，，，，则下列说法正确的是（ ） A．一定成立； B．一定成立； C．一定成立； D．一定成立. 10. 设,为正实数,则下列说法中正确的是（ ） A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 11. 三个斜边长分别为，，的直角三角形的斜边构成，将三个直角三角形绕斜边转动，其直角顶点重合于点，构成三棱锥，则下列结论正确的是（ ） A．直线与平面所成角的正切值为 B．三棱锥的外接球的面积为 C．底面的面积为 D．三个侧面与底面所成角的余弦值的平方和为1 12.已知数列满足，，设（），数列前项和为，则下列选项中正确的是（ ）（参考数据：，） A.数列是单调递增数列，是单调递减数列 B. C. D. 二、填空题 13. 已知，且，当取最小值时， . 14.已知，各项均为正数的数列满足，，若 ，则的值是 . 15.已知，则 . 16.过点的直线与抛物线：交于，两点（在，之间），是抛物线的焦点，点满足，则与的面积之和的最小值是 . 荆门市东宝中学2022-2023高三数学选择题、填空题训练三 答 案 一.选择题 1.已知函数满足，当时，，若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 解：当时，，则 于是，由图像可知斜率的取值范围是.故选A. 2. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 解：因为，所以， 因为，且， 所以，故选C. 注意：∵，∴上面的放缩只需一个即可。 3.已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 解：联立，消去得， 于是，且，解得， 于是双曲线方程为，，∴.故选：D. 4.已知函数，，若，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 解：因为，∴函数在上单调递增， ∴， 设，则 ， 当时，，当时，， 于是，当时，. “，，”等价于， 即，解得.故选：D. 5.定义在上的函数满足的对称轴为，（），且在区间上单调递增.已知，是钝角三角形的两锐角，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.不能确定 解：∵，，且，∴，于是， 即. ∵的对称轴为，∴是偶函数， 又，∴是周期为的函数. ∵在区间上单调递增，∴在区间上单调递增，又是偶函数，所以函数在上递减，所以.故选：A. 6.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在曲线上，，且三角形的内心到轴的距离恰为（为半焦距），则的长轴长为（ ） A. B. C. D. 解：设，由得，即； 由三角形的内心到轴的距离恰为得到， 即，亦即.将点的坐标代入中得 ，即，又，所以，， 即.