2023届高三数学二轮复习 选择题、填空题训练二

荆门市东宝中学2022-2023高三数学选择题、填空题训练二 姓名 班级 分数 一.选择题 1.已知,,则( ) A. B. C. D. 2.已知为所在平面内一点,,,则的面积为( ) A. B. C. D. 3.设函数|(为自然对数的底数),若且,则下列结论一定不成立的是( ) A. B. C. D. 4.如图,已知双曲线()的左、 右焦点分别为、,过右焦点作平行于一条渐近 线的直线交曲线于点,若的内切圆半径为, 则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 5.在直角梯形中,,,,,,分别是,的中点,以为圆心,为半径的圆弧的中点为(如图所示).若,其中,,则的值是( ) A. B. C. D. 6.已知函数()恰有三个零点,,,且,若,则( ) A. B. C. D. 7.如图,在长方体中,,,,分别是边,上的点,设,,且,则的最大值为( ) A. B. C. D. 8.已知是方程的实数根,则关于实数的判断全是错误的是( ) ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④ 二、多选题 9. 设,是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 10. 已知点为圆锥曲线的焦点,则的方程可能为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数,则下列说法正确的是( ) A.函数的最小正周期为 B.函数的图像关于直线对称 C.当时,在上递增 D.若在内有零点,则 12.已知三棱锥的四个顶点都在球上,,,平面平面,则( ) A.直线与直线垂直 B.到平面的距离的最大值为 C.球的表面积为 D.三棱锥的体积为 三、填空题 13.若数列的前项和为,满足,且,若,,成等差数列,则 . 14.若命题“,”为真命题,则实数的取值范围是 . 15.已知,函数为奇函数,,则不等式的解集为 . 16.已知的角,,的对边分别为,,.若(为已知锐角),角的平分线角于,且(为正的常数),则的最小值为 . 荆门市东宝中学2022-2023高三数学选择题、填空题训练二 姓名 班级 分数 一.选择题 1.已知,,则( ) A. B. C. D. 解:∵,∴,∴, ∵,故选:A. 2.已知为所在平面内一点,,,则的面积为( ) A. B. C. D. 解:设的中点为,∵,∴(如图) 又得,即, ∴,于是,设直线交直线于,则, 由勾股定理知,∴的面积为.故选:B. 3.设函数(为自然对数的底数),若且,则下列结论一定不成立的是( ) A. B. C. D. 解:由题知作出函数的图像,如图. 当时,,, 则,当时,,, 则, ,得.故选C. 4.如图,已知双曲线()的左、右焦点分别为、,过右焦点作平行于一条渐近线的直线交曲线于点,若的内切圆半径为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 解:设双曲线的左、右焦点分别为、 ,设双曲线的一条渐近线方程为, 则的方程为,联立双曲线 ()可得, 设,,由三角形的面积的自等性可得 ,化简可得 ① 由双曲线的定义可得 ② 联立解得,直线的倾斜角满足, 在中,由余弦定理, 即,将上式代入 ,化简得, 即,解得.故选:C. 5.在直角梯形中,,,,,,分别是,的中点,以为圆心,为半径的圆弧的中点为(如图所示).若,其中,,则的值是( ) A. B. C. D. 解:以为坐标原点,,所在的直线为, 轴建立如图所示的直角坐标系,则,, ,,., ,,于是, 即,,解得,, 所以.故选:A. 6.已知函数()恰有三个零点,,,且,若,则( ) A. B. C. D. 解:由题意知,三个零点,,是函数与的公共点的横坐标, 其中与是切点的横坐标,且,,设切点为, 则切线方程为,又因为切线过点, 所以,于是. 而由得,∴. 7.如图,在长方体中,,,,分别是边,上的点,设,,且,则的最大值为( ) A. B. C. D. 解:设,,则, 于是,,, 则, 因为,且,所以,即, 设,则, 设,,因为,所以在上单调递减,所以,所以,即.故选:A. 8.已知是方程的实数根,则关于实数的判断全是错误的是( ) ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④ 解:对于①,设,则函数是增函数, ,∴,∴①错! 对于③,由,得,即 设,则(), ∴是上的增函数,于是由得,即. 对于④,假设正确,则,即,矛盾! 故选:C. 二、多选题 9. 设,是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 解:对于A,显然时不等式不成立; 对于B,当时, ,所以B中不等式不恒成立; 对于C,显然,时不等式不成立; 对于D,要证,只需证, 即证, 即证,而显然成立,所以原不等式恒成立.故选ABC. 10. 已知点为圆锥曲线的焦点,则的方程可能为( ) A. B. C. D. 解:对于