精品解析：福建省三明市永安市2022～2023学年九年级上学期期中考试卷

永安市2022−2023学年上学期期中质量检测 九年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示： 1．本试卷共6页． 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． 3．答题要求见答题卡上的“注意事项”． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 正方形的周长为，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 矩形中，，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列各组线段，能成比例的是（　　） A. 3，6，9，18 B. 2，5，6，8 C. 1，2，3，4 D. 3，6，7，9 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 6. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289 C. 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289 7. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 9. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 10. 如图，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置． 11. 若方程，则方程的根为________． 12. 已知，则的值为_________． 13. 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_____m. 14. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 随着绿豆的增多，发芽的频率将会稳定在_____附近（精确到0.01）． 15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________°． 16. 如图，在正方形中，以为边作等边，延长，分别交于点，连接、、与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17 解方程： （1）； （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为，． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧将放大到原来的2倍，并画出放大后的； （2）分别写出B，C两点的对应点，的坐标； 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，，且，求m的值． 20. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． 若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率； 从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率． 21. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧交于点；再分别以点B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接． （1）根据以上尺规作图过程，求证四边形是菱形； （2）若菱形的周长为16，，求的长． 22. 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G． （1）求证：BE＝AF； （2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长． 23. 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元