精品解析：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年九年级上学期期中质量调查数学试题

2022-2023年度第一学期九年级期中质量调查（数学）试卷 满分：120分时长：100分钟 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题共36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（ ） A. 51° B. 56° C. 68° D. 78° 6. 如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（ ） A. 85° B. 90° C. 95° D. 100° 7. 如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 8. 某中学连续三年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树颗数的年平均增长率相同，设这两年该校植树颗数的年平均增长率为x，列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A 25° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 方程配方后，下列正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. AE∥CD 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点是__________． 14. 已知二次函数（m为常数）的图像与x轴的一个交点为，则与x轴的另一个交点的坐标为_______． 15. 设x1，x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ___________． 16. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为___________． 17. 将抛物线向左平移2个单位， 再向下平移3个单位， 则得到抛物线解析式是________. 18. 如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝_____． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 已知二次函数． （1）将二次函数化为的形式； （2）直接写出该二次函数的顶点坐标． 21. 某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． （1）求证：； （2）当时，求的长． 23. 如图，在中，弦、相交于点E，，，求的度数． 24. 如图，为的直径，E为的中点，弦于点E，连接并延长交于点F，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）若的半径为2，求的长． 25. 已知抛物线（b、c常数），若此抛物线与某直线相交于，两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标； （2）若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年度第一学期九年级期中质量调查（数学）试卷 满分：120分时长：100分钟 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题共36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】二次函数满足的三个要求：函数关系式右边是整式；自变量的最高次数是2次；二次项系数不等于0，根据要求分析判断即可得到