微专题 整式运算的几何意义-【夺冠百分百】2023河北中考冲刺数学精练册WORD习题

微专题　整式运算的几何意义(2021年考查) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022广西百色中考)如图是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是 (　　) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 2.(2022邯郸三模)有两个正方形A,B.现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后,构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,若三个正方形A和两个正方形B,如图丙摆放,则阴影部分的面积为 (　　) 　图甲　图乙　图丙 A.28 B.29 C.30 D.31 3.(2022石家庄三模)如图,图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形. 图1　　图2 (1)以上两个图形反映了等式:　　　　　;  (2)运用(1)中的等式,计算2 0222-2 021×2 023=　　　　. 4.(2021河北17题)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为　　　　;  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片　　　　块.  5.(2022承德一模)如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕为虚线所示,其中有2块是边长都为m厘米的大正方形,2块是边长都为n厘米的小正方形,5块是长、宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形,且m>n. (1)用含m,n的代数式表示切痕总长L; (2)若每块小矩形的面积为30平方厘米,4个正方形的面积和为180平方厘米,试求(m+n)2的值. 微专题　整式运算的几何意义 1.A　2.B 3.(1)a2-b2=(a+b)(a-b)　(2)1 4.(1)a2+b2　(2)4 5.解:(1)L=2(m+2n)+2(2m+n) =2m+4n+4m+2n =(6m+6n)(cm). (2)每块小矩形的面积为30 cm2,即mn=30, 四个正方形的面积和为180 cm2,即m2+n2=90, ∴(m+n)2=m2+2mn+n2 =90+2×30 =90+60 =150. 学科网（北京）股份有限公司 $