6.1 圆周运动-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

Chapter 6第六章 圆周运动 6.1 圆周运动 [学习目标] 1. 掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动 2. 掌握角速度的定义式和单位 3. 知道周期、转速的概念 4. 掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系． 5. 会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中的多解问题的方法． 1、 线速度 1． 定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度，公式：v＝. 2． 意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3． 方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4． 匀速圆周运动 1　 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． 2　 性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 2、 角速度 1． 定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值叫作角速度，公式：ω＝. 2． 意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢． 3． 单位：弧度每秒，符号是rad/s，在运算中角速度的单位可以写为s－1. 4． 匀速圆周运动是角速度不变的运动． 3、 周期 1． 周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒(s)． 2． 转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)． 3． 周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时)． 4、 线速度与角速度的关系 1． 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积． 公式：v＝rω=2πnr，ω==2πn 2． 在圆周运动中，Δt→0(Δθ→0)时，有=，即= 由a=和v=，可得a===rω2==vω 1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动．(　×　) 2．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的．(　×　) 3．物体做匀速圆周运动时，其合外力是变力．(　√　) 4．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．(　×　) 知识点一：描述圆周运动的物理量 如图2所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时： 图2 1． A、B两点的速度方向各沿什么方向？ 2． 如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？ 3． A、B两点哪个运动得快？哪个转动得快？ 【答案】　(1)A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向． (2)B运动的方向时刻变化，故B做变速运动． (3)B运动得快．A、B转动得同样快． 【探究重点】 1． 对匀速圆周运动的理解 1　 由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化． 2　 匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变． 3　 运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零． 2． 描述圆周运动的物理量及其关系 定义、意义 公式、单位 线速度(v) ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：m/s 角速度(ω) ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②是矢量，但不研究其方向 ①ω＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：rad/s ③ω与v的关系：v＝ωr 周期(T) 转速(n) 频率(f) ①周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 ②转速是单位时间内物体转过的圈数 ①T＝＝(与频率的关系) ②T的单位：s n的单位：r/s、r/min f的单位：Hz 向心加速度(an) ①描述线速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 ①an＝＝ω2r＝r＝ωv ②单位：m/s2 【例题精讲】 1. 风能是一种绿色能源．如图1所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是(　　) 图1 A．M点的线速度小于N点的线速度 B．M点的角速度小于N点的角速度 C．M点的转速大于N点的转速 D．M点的周期大于N点的周期 【答案】　A 【解析】　M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v＝rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，故A正确，B、C、D错误． 【巩固训练】 2. (2021·浙江绍兴市诸暨市高一月考)如图1所示，是杭州G20演出过程中的一个场景——由全息技术产生的一把巨大的扇子正徐徐打开，则下列关于扇面上A、B两点(这两点跟着扇面打开转动，始终处于同一个圆的同一条半径上)说法正确的是(　　) 图1 A．A、B两点在相同时间内的位移相同 B．A、B两点在相同时间内的路程相同 C．A点的角速度比B点大 D．A点的线速度比B点大 【答案】　D 【解析】　由于A、B两点在扇