25.2用列举法求概率 05-【101PPT优选】初中九年级数学上册教材同步配套课件（人教版）

温故知新 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 ，称为随机事件A发生的概率，记为 1.概率的定义： 发生可能性大小的数值 P(A). 2、等可能试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是 ； 2.每一次试验中,出现的结果 . 有限个 可能性相等 温故知新 3、一般地,如果一次试验中,有 ,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的 .那么事件A发生的概率. n种可能的结果 m种结果 P(A)= 0≤P(A)≤1 概率的范围: 实际运用 1、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。 圆桌 A 解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB 而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为＿＿＿＿＿ 1 3 “配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 表格可以是： “配紫色”游戏 游戏者获胜的概率是1/6. 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 这个游戏对小亮和小明公平吗？ 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 为什么？ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 红桃 黑桃 解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表： (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有9种情况,所以 P(A)= 满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B) 的有27种情况,所以 P(A)= 因为P(A) < P(B),所以如果我是小亮,我不愿 意接受这个游戏的规则。 1、怎样改变规则使游戏变得公平？ 2、如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张牌，不放回小明在抽一张，其他规则不变，游戏是否公平？ 变式练习 列表法 有限等可能事件满足怎样的条件时可用列举法：在一次试验中涉及到得因素有两个。 课堂小结 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 （一）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究 田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有