25.2用列举法求概率 04-【101PPT优选】初中九年级数学上册教材同步配套课件（人教版）

用列举法求概率(1) 第二十五章 概率初步 复习回顾： 一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含在其中的m种结果， 那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤： (1)列举出一次试验中的所有结果(n个)； (2)找出其中事件A发生的结果(m个)； (3)运用公式求事件A的概率： 解： 在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝ 在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝ ＞ 所以，选乙袋成功的机会大。 20红，8黑 甲袋 20红,15黑,10白 乙袋 球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？ 3 A区域 如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。 B区域 引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “掷两枚硬币”共有几种结果？ 正正 正反 反正 反反 为了不重不漏地列出所有这些结果, 你有什么好办法么？ 掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B， 用列表法列举所有可能出现的结果: B A 还能用其它方法列举 所有结果吗？ 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 反 正 第一枚 第二枚 反 正 反 正 共4种可能的结果 此图类似于树的形状,所以称为 “树形图”。 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。 4 5 6 7 1 2 3 解： 甲 (1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7) 乙 共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种 ∴P（数字和为偶数） = 归纳 “列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘) 并且可能出现的结果数目较多时， 为不重不漏地列出所有的结果， 通常采用“列表法”。 上题可以用画“树形图”的方法 列举所有可能的结果么？ 探究 3 1 甲转盘 乙转盘 4 共 12 种可能的结果 与“列表”法对比，结果怎么样？ 甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3， 乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。 甲 1 2 3 乙 4 5 6 7 2 5 6 7 4 5 6 7 4 5 6 7 求指针所指数字之和为偶数的概率。 √ √ √ √ √ √ 例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有个骰子的点数是2。 解： 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,5) (6,6) 二 一 此题用列树图的方法好吗？ P(点数相同）= P(点数和是9）= P(至少有个骰子的点数是2 ）= 思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？ “同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1～6点 “把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1～6点 归纳 “两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。 随机事件“同时”与“先后”的关系： 1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？ 蚂蚁 食物 练习 2、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏。请你采用“树形图”法计算配得紫色的概率。 甲 乙 白 红 蓝 蓝 黄 绿 红 3、每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人利