25.2用列举法求概率 02-【101PPT优选】初中九年级数学上册教材同步配套课件（人教版）

课题:25.2 用列举法求概率 (第一课时) 难点名称:如何正确使用列表法 1 九年级-上册-第二十五章 概率初步 1 导入 2 想一想: 1、 如果让你抛掷一枚质地均匀的硬币,观察向上一面,可能出现的结果有: ; 3、同时掷两枚质地均匀的硬币,观察向上一面的情况, 可能出现的结果有: ; 正面,反面 一正一反、两个正面、两个反面 2、掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的情况, 可能出现的结果有: ; 1,2,3,4,5,6, 4、同时掷两枚质地均匀的骰子,观察向上一面的情况, 可能出现的结果有哪些呢? 怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢? 2 在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率。 这种求概率的方法叫列举法 活动与探究(温馨提示:规范操作、注意安全) 知识讲解 想一想: 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上; (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 想一想:本次事件可能出现全部结果有哪些? 活动与探究(温馨提示:规范操作、注意安全) 知识讲解 想一想: 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上; (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 想一想:本次事件可能出现全部结果有哪些? 探究、归纳列表法 思考:为了不重不漏地列举所有可能出现的结果,你有什么好办法吗? 我们可以设其中一枚为A,另一枚为B 法一:直接列举法 (A正、B正)(A正、B反)(A反、B正)(A反、B反) 法二:列表法 B A 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 难点突破 解: (1)记两枚硬币全部正面向上为事件A. (2)记两枚硬币全部反面向上为事件B. (3)记一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上为事件C. 思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗? 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 第一次 第二次 “列表法”的意义: 当试验涉及两个因素,并且等可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有的结果,通常采用“列表法”。 注意:表格的第一行和第一列一定要分别罗列出所有可能结果 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)两枚骰子点数的和是9; (3)至少有一枚骰子的点数为2. 本题试验涉及两个因素,并且等可能出现的结果数目较多,为不重不漏地列出所有的结果,我们可以“列表法” 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用表列举出所有可能出现的结果。 解: 由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 (1)满足两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有 个,则P(A)= = 6 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 (1)满足两枚骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有 个,则P(B)= = 4 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 (1)满足至少有一枚骰子的点数为2(