25.2.1用列表法求概率 01-【101PPT优选】初中九年级数学上册教材同步配套课件（人教版）

人教版·九年级 数学上册-第25章2节 25.2.1 用列表法求概率 目录 导入 知识讲解 课堂小结 课堂练习 布置作业 新课导入 知识回顾 一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤： （1）列举出一次试验中的所有结果（n个）； （2）找出其中事件A发生的结果（m个）； （3）运用公式求事件A的概率: 学习目标 1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果。 2. 会用列表法求出事件的概率。（重难点） 知识讲解 课时导入 我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平。在班里做游戏向空中抛掷两枚硬币，如果落地后一正一反，甲方赢；如果落地后两面一样，乙方赢 . 请问，你们觉得这个游戏公平吗？ 知识讲解 例 1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 探究1 直接列举法求概率 知识讲解 “掷两枚硬币”所有结果如下： ① ② ① ② ① ② ① ② 知识讲解 因为P(乙方赢)=P(甲方赢). 所以这个游戏是公平的. 解：两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形， 所以乙赢的概率是 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上，共有反正，正反两种情形， 所以甲方赢的概率是 知识讲解 上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）。 为了不重不漏地列出所有这些结果吗？你们有什么好办法么？ 掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A,另一枚为B,用列表法列举所有可能出现的结果。 B A 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) 知识讲解 随机事件“同时”与“先后”的关系： “两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 知识讲解 探究2 用列表法求概率式 例 2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 　　 （1）两枚骰子的点数相同； 　　 （2）两枚骰子点数的和是9； 　　 （3）至少有一枚骰子的点数为2． 分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法. 知识讲解 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同. (1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种, 即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)， 所以 (2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种, 即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以 知识讲解 (3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种, 即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)， 所以 课堂小结 1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数， 确定所有等可能的结果数 n 和关注的结果数 m 的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率． 2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均 等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如 两个转盘)的事件． 知识讲解 思考: 什么时候用“列表法”方便? 当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时，为重复不遗憾地列出所有可能的结果，通常用列表法。 课堂小结 列举法 关键 常用 方法 在于正确列举出试验结果的各种可能性. 直接列举法 列表法 前提条件 基本步骤 适用对象 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. ① 列表； ② 确定m,n的值， 代入概率公式计算. 两个试验因素或分两步进行的试验. 课堂练习 1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是( ) 2. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 课堂练习 分析： 设