专题2.8实数有关大题综合训练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】 专题2.8实数有关大题综合训练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学八年级）己知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根， (1)求a，b，c的值 (2)求的平方根． 2．（2022·江苏·姜堰区实验初中八年级）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分， (1)求的值 (2)求的算术平方根． 3．（2022·江苏江苏·八年级期中）已知一个正数的平方根分别是和，另一个实数的立方根是2．求： (1)的值； (2)与和的平方根． 4．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校八年级期中）已知：与互为相反数，求的平方根． 5．（2022·江苏·八年级课时练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求： (1)m＋n的值； (2)的平方根． 6．（2021·江苏·南通市启秀中学七年级阶段练习）已知实数，，满足等式，． (1)若，求的值； (2)若实数，求的平方根． 7．（2022·江苏·八年级专题练习）已知正数的平方根是，的立方根是2． (1)求a和b的值． (2)求的立方根． 8．（2022·江苏·八年级专题练习）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分． 请解答下列问题： (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 9．（2022·江苏·苏州市吴江区实验初级中学八年级阶段练习）求出下列x的值： (1)； (2) ． 10．（2022·江苏·八年级期中）（1）求满足下列各式x的值． ① ②． （2）计算 ① ②． 11．（2022·江苏盐城·八年级期末）计算： (1) (2) 12．（2022·江苏·八年级课时练习）【阅读材料】 ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2． ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2 【解决问题】 (1)填空：的小数部分是________； (2)已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的值． 13．（2022·江苏·海安市紫石中学七年级阶段练习）（1）已知与互为相反数，求的立方根． （2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 14．（2022·江苏·南通市海门区东洲中学七年级期中）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即整数部分是1，小数部分是．请解答以下问题： (1)的小数部分_________，的小数部分_________． (2)若，其中为整数，，求的值． 15．（2022·江苏·八年级）一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的x为81时．输出的y值是_________； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值； (3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值． 16．（2022·江苏·八年级）阅读下面的文字后回答问题：我们知道无理数是无限不循环小数，例如，的小数部分我们无法全部出来，但可以用来表示．请解答下列问题： (1)的整数部分是 　　，小数部分是 　　； (2)若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 17．（2022·江苏·八年级）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，2.13的小数部分为． (1)　　，　　，的小数部分　　． (2)设的小数部分为，则　　． (3)已知：，其中是整数；且，则的相反数是 　　． 18．（2022·江苏·八年级课时练习）数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ∵a，b都是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值． 19．（2017·江苏扬州·八年级期中）先阅读，然后解答提出的问题： 设a，b是有理数，且满足a+b=3﹣2，求ba的值． 解：由题意得（a﹣3）+（b+2）=0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8． 问题：设x，y都是有理数，且满足x2﹣2y+y=8+4，求x+y的值． 20．（2018·江苏·南京玄武外国语学校八年级期中）【知识重现】我们知道，在axN中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8：已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如