精品解析：贵州省铜仁市万山区万山区天立学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023年湘教版九年级上册数学期中试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列函数的图象是双曲线的是(　　) A. y＝2x－1 B. y＝ C. y＝x D. y＝x2 2. 已知，那么下列等式中不正确的是（　　） A. 3x＝2y B. C. D. x＝2，y＝3 3. 已知方程x2+6x﹣m＝0一个根为﹣2．则方程的另外一根为（　　） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣4 D. 4 4. 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. 4cm，2cm，1cm，3cm B. 1cm，2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，5cm，6cm D. 1cm，2cm，2cm，4cm 5. 一元二次方程x²＋2x－3＝0的根的情况为（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 直线与双曲线相交于点，点的纵坐标为4，的值为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+2＝0有两个不相等的实根，则m的取值范围是（　　） A. m＜2 B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2且m≠1 9. －元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 10. 如图，DE∥BC，且：：，，则的长为( ) A. B. C. D. 11. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 12. 如图，正方形位于第一象限，边长为3，点A在直线上，点A的横坐标为2，正方形的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形有两个公共点，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若，且，则_______． 14. 若点在反比例函数图象上，则代数式的值为______． 15. 如图，．若，，则______． 16. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台长为，主持人应走到离点至少_______处才最自然得体（，结果精确到m） 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）； 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围． 19. 已知且，求a，b，c的值． 20. 如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门. (1)如果墙长16米，求仓库长和宽; (2)如果墙长a米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长至少要多少米? 21. 如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8． （1）求的值； （2）当AD=5，CF=19时，求BE的长． 22. 如图，已知直线分别与x轴、y轴交于N、M两点，与双曲线交于A、B两点．若点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求直线l与双曲线的表达式； （2）当时，请直接写出x的取值范围； （3）若将直线l向下平移个单位得到新直线，当m为何值时，新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点C，并求此时的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023年湘教版九年级上册数学期中试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列函数的图象是双曲线的是(　　) A y＝2x－1 B. y＝ C. y＝x D. y＝x2 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个变量y与x的关系可以表示成y=（k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数又称双曲线. 【详解】A项是一次函数; B项是反比例函数 C项是一次正比例函数; D项是二次函数.故选B. 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）和xy=k(k≠0)的形式． 2. 已知，那么下列等式中不正确的是（　　） A. 3x＝2y B. C. D. x＝2，y＝3 【答案】D 【解析】 【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断． 【详解】解：A、∵， ∴3x=2y，故本选项正确； B、由可得，故本选项正确； C、由得3x=2y， ∴可得3（x+2）=2（y+3），整理得3x=2y，故本选项正确； D、∵， ∴x＝2，y＝3不一定成立，故本选项错误． 故选：D．