第四章 指数函数与对数函数-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步全程学习课时作业（人教A版）

则a=0,当<0或心1时，9b<0 1.解：(1)因为4|12=(2)|(2)=(212)3 2·2r·2-"=u2-2, 答案：1,1门「31 令=(2），又心1，可得≥2， %=10所以 t19-0. 同理16+16m一(4)2+(4*)2-(4+4) 7.CD y=ai- 2··1*=(a22)22=a11a+2. 日>0.u≠D造定点(-1,0)，当>1时、 令y=2(化1)，其对称轴为真线=一) 丛a52-150. b10 (2)因为a0,a=2v2十3=(w2-1), 合e01,因光-0时.0<-1-<1，且-g 所以函数y一：-一D在[2十)上单调运境， 所以a一2-l, 合在K上单调递增，故C符合：当0<a<1时，日>1，周 所以当L一之时m一8： 7 所以aaa-(v2+1) 2-+1)(2 第四章 指数函数与对数函数 1)-2, 此T=0时，3y<0,且y=- 口在R上单调递减，枚D符 所以m的取值范同为(0，子]。 a2-a2-(aa)2+2-22-2-6, 合故远( 4.1指数 aa=(a|ar)2-2=31, 8.C因为函数y一b·a-为指数函数，所以b-1. 12.解析：因为，点(2,9)在函数f八x)=(a>0,且日≠1)图 所以a十ae =d十ur)a”-ut-ua) 象上， 当a>1时y=在[1,2门上的最大值为a,最小值为a, 所以a-9,解得a-3,所以f(.x)-3. as a aa" 则u2一a=6,解得u=2或u=一3（舍去）： 4.1.1n次方根与分数指数幂 6X311D=99. 当01时，3ya在1,2上的最大值为a,最小位为a, 所以①∫(172)=32=31·3=f()·(.x分) 则a|4=6.解将u=2(会去)或a=一3（舍去）. 故①正确； 12.证明：(1)令30=4=6=1， 综上可知，u=2.故选C ②f(x1·x)=3g/f(x1)一f代2)，故②错误； 4.1.2无理数指数幂及其运算性质 则3=t,2=病，6=t 9.解析：在同一平面直角坐标系中画出y|2一2与yb ③a=3>1,f（x)在R上单调递增， 1.C当n为偶敬时，a=|a,当n为奇数时，Va=a,从而 周为3×2-6所以·成-，即易一】 的图象(y=|22引的图象是由函数y=2的图象向下 款r）二>0.故③错误； 得出结论 所以。1=，所以2-1 平移2个单位长度后，再把位于x抽下方的图象沿第轴 c ab 翻折到轴上方得到的)，如图所示 ④由于x/.则))=31十2> 所以√(a-)-(-=|u-l十(3-a), (2)令a.x3=b=之=t, 当ab时，原式=ab1(ha)=0, 当ab时，原式6a十(b-a)2(b-a.故选C 则a2-6-c0-子 2,亚-31”-）救①正确 2mA中，应为()=m;B中，-3=3=3， 因为1}=1，所以号1号1号= 答案：①① B正确C中，当x一y-1时，等式不成立D正确故选D 1=-2 即u.a2b32|x2=t, 第2课时指数函数（习题课） 3.C(3-2x-= 32如)峰-2·晚使演式有意义。 1 1 所以ur++)=店=(+↓-) 所以由图象可知当0<2时，两函数图象有两个交点 所以6的取位范国是(0,2).又由图象可知f()在[1， 1.D因为y-(2)为R上的减函数， 需3-2>0，即4<号.故遮C ax)过16)立cs=6-, )上单调递增.枚1. x y 4C依题意.r7=ri·7-r2=是 答案：(0.2)L1,+) 又号>日>0. 即(ax+2+cx)a}++c3. x近x·x寸x话 =l故进G 10.解：(1)函敛f(x)=a|(00,且a/1),共中a,b均 为实数， 所以()<()<(》 5.解析：一27的3次方根是27-3， 4.2 指数函数 函数(x)的图象经过点(0,2)，B(1,3)。 -3)-13引-3. 第1课时指数函数的概念、 所以116=2， 即()<（合）<1.故选D 答案：-33 a1=3. 6.解析：原式-2-+-25-32. 图象和性质 所以公：所以器效)=必1D1, 2D因为y(壹)在R上是减函效，且号)“< 答案：32 7.CD对于A,-√云-一x立，故A错误， 1.C 由指数函数的定义，0一3=1。 通数)2-1<1 (受）“，所以2a+1>92a即。>故选D 对于3，y=(y)方，故B错误； u>0,且u≠1，解得a=2,故 选 3.A因为幂函数y=,a在(0，)上单调递增，且< 对于C寸症故C正 2.D由盛效的图象可知函效是减函数，因此排除A,B.又 又f0-2r+20. 1 对于D,原式=×=2，故D正确，救选(D. 由=0时，0)1可知.只有x)=(2）-3满足 故函数)f的值城为(0,1)