第三章 函数的概念与性质-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册同步全程学习课时作业（人教A版）

第2课时一元二次不等式的 因为V10,所以10V10. 5.解析：条合M=(-2,10)表示{x一2<x<10}.而袋合 第2课时函数的定义域 解法及应用（习题课） 所以V的取值范围是{V10V40; V=0,13)表示为x0x13:,因此在数轴上其公共 部分的袋合为(x0x<10,用区间表示为0,10). 和值域的求法 11.解：(1)由题意知，A一°4（一7）<0 蔡理得nr-42-28<0, 答案：0,10) 1B不等式2≥0.即22≤0，即xx一200且x4 1.心对于小B,的对应法则各不司所以都不是同一个 解得2-A2<m<2|12, 6解析：喝为f0)-1十0-1， 0,解得0z2.故选B 所以m的取值的集合为m2一4N2心2十4V2}, 对于C的定义城和对应法则相同，是同一个函数故 1 2D不等式<0可化为(x-1)(2x8)<0,解得 (2)当a=0时、一3一I0,显然存在x∈R,使不等式 f-1)=1=(-1)=2 选C 成主： 2.A因为(x)=2-1所以f(-1)=a-1, -1<x<是.又←z, 当0时，抛物线y一a2(a十3)x1开口向上，显 所以0)-1)=号 ff-1)-f(a-1)-a·(a-1)2-1--1 然存在x∈R使得y>0成立： 因为.x30.所以1一x1, 所以a(a-1)产=0. 所以r可取0,1，即V-0,1},所以M∩N-1：.故 当a<0时，只需4=(a十3)2十4>0， 嘴以071 文周为a为正效，所以a一1.故选L 即a2+10十9>0， .A令1十≥0解得≥1，且x/0, 品B不等式≥1，项得受 -I 1≥0， 联立解得a一9或一l心u0. 综上，a-9或a>-1 答案：号(01 3≠0. 所以岛数()的定义城是[一1,0)U(0,十x).故选A. 7.D根据函数的定义，自变量在其免许取值范同内任意取 ≤0可化为≥0小0 3 所以实数a取值的集合为{a9或a1. 一个值，有唯一的函数值与其对应 1w图为=2=22D12=-211 1 12.解析：由已知(ax2)(1x)-(ax211(1x)日 (x>1),因为x1, x-20 x-2>0, x一2x一3：在0r2时有解，所以a(x2十3)2z 选项小中，黑的取值范倒为⑦，故它不是函数； 在0<2时有解。 选项B中，当x在它允许取值范国内取值时，y的值不唯 解得≤红<2， 一，放它不是函数； 所以+1>20<z1<20<x1<2, 所以a<(x3)n0<≤2， 选项C中，当x1时，y的值不唯 ,故它不是函数：只 申原不等式的解袋为<<2故选B 有选项D中的x,y满足函数的定义.故选D. 所以2×2+马<0.所以f)的植域为(2,0 2 8D因为x∈(，)，所以a,所以-<0 故选D. 4.CD因为x2-kx一1>0对一切实数x都成立 所以△=克2一4<0，即一2心k<2, 周为（，）所以<所以2b2<0, 三舞析：尚范老年仁2中产30 ≠1， 故逸项A错误，B.C,lD正确.故选BID. T=√3时，取等号 所以a60,即ab同号，故a>b≥0或6a<0.故选ID 解得一1K<3, 之1 5.解析：生产者不亏本时有 所以2二3在0<<2时的最大值为学 9.解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，剂用列表 方法确定函数的个数 因此，函数fx)的定义为(1,1)U(1,3). y-25x=-.lx’-5.x十3000)0 即x2|50x300000, 所以a<号 答案：(-1,1)U(1,3) f1) A 6.解析：令x-t0,则x-,原函效可转化为y-t, 解得x≥150或x一200. 又0<x210.所以150x<240,故生产者不亏木时的 若案：u<号 f2) 4 5 即=(）-当≥0时2-不 最低产量是150台 答案：150 第三章 函数的概念与性质 f3) 4 545 4545 答案：-+∞） 6.解析：当Q一0时，原不等式无实磔，故符合题意； 由表可知，这样的函数有8个. .BD选项A中，函数g(x)2xr-x2-1,函数g(x) 当a≠0时，ax一《x十1心0无实解，即关于x的不等式 答案：8 3.1 ux2-x-10在R上恒成立 函数的概念及其表示 的定义域为？|x≠(0}，两个函数的定义域不相同，不是同 10.解：(1)当E分别取0,1,2,3时，y值依次为一3，一1,1， 一个函数： 3,所以fx)的值战为3,1,1.3. 所以0， 选项B中，f(x)一√/(2十1)-|2.x-1与g(x)-2x-1川 (2)因为一24， 1ds0. 解得0<u4.综上所述，0s4 3.1.1函数的概念 的定义城和对应关系相问，是周一个函数； 答案：0sus4 选项C中，f(n)2n十2(n∈Z)与g(n)2(n∈