精品解析：四川省内江市隆昌市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

隆昌七中高2025届第一学期半期考试数学试题 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡． 2． 回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑．回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3． 总分150分，答题时间120分钟；考试结束后，请将答题卡上交． 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 已知集合，，则集合的真子集个数为（ ） A 7 B. 8 C. 5 D. 6 4. 已知集合，，则下列图象中，能表示从集合到集合的一个函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 6. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知函数是R上奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. 是增函数 D. 11. 若，是，这两个函数中的较小者，则（ ） A. 最大值为2 B. 最大值为 C. 最小值为 D. 无最小值 12. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知集合，则___________． 14. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则__________. 15. 已知，若则_______. 16. 定义新运算“”，满足对任意的，有．若对，恒成立，则实数m的取值范围是______． 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数 （1）求的值； （2）若，求实数的值； 18. 已知不等式的解集为或． （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值 19. 已知集合，． （1）若集合B满足且，求实数m的取值范围； （2）若是必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20. （1）比较与的大小； （2）用定义证明函数在上是减函数； 21. 已知定义在上函数满足：. （1）求函数的表达式； （2）若函数在区间上最小值为，求实数的值. 22. 设二次函数满足，且关于的不等式的解集为. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 隆昌七中高2025届第一学期半期考试数学试题 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名考号、姓名、班级填写在答题卡． 2． 回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再涂黑．回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3． 总分150分，答题时间120分钟；考试结束后，请将答题卡上交． 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的函数解析式，结合偶次根式和分式的要求列出不等式组求得结果. 【详解】由题意得，即， 解得且， 所以函数的定义域为， 故选：B. 【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有求函数的定义域，在求解的过程中，关键在于列全限制条件，并准确求解不等式（组），属于简单题目. 3. 已知集合，，则集合的真子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】由A、B可以得到集合，确定集合的元素个数，代入公式即可得到集合的真子集个数． 【详解】因为集合，， 所以集合，，， 所以集合有3个元素，集合真