4.2.2 用列举法求概率（第2课时树状图法）课件2022-2023学年湘教版九年级数学下册

4.2.2 用列举法求概率 第 4 章 概 率 第2课时 树状图法 1 学 习 目 标 会用树状图法列举简单随机事件的所有等可能结果以及计算指定事件的概率(重点). 进一步学习分类思想方法,掌握有关数学技能. 1 2 新 课 导 入 知识回顾 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们 ,事件A包含其中的 种结果,那么事件A发生的概率P(A)= .则:P(A)的 取值范围是 。 发生的可能性相等 m 0≤ ≤1 ★ 问题引入 1.通过上节课的学习,你掌握了用什么方法求概率? 2.用列举法求概率适用的条件? 直接列举法、列表法. 每一次试验中,可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率. 新课导入 新 课 讲 解 1 画树状图求概率 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则是:若两人出的不同,则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头;若两人出的相同,则为平局. (1) 怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果? (2) 用A, B, C 表示指定事件: A:“小明胜”; B:“小华胜”; C:“平局”. 求事件A, B, C 的概率. 动脑筋 当一次试验要涉及三个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图. 小明 小华 结果 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 (剪刀,石头) (剪刀,布) (剪刀,剪刀) (石头,石头) (石头,布) (石头,剪刀) (布,石头) (布,剪刀) (布,布) 解: 一次游戏共有9个可能结果,而且它们出现的可能性相等. 新课讲解 一次游戏共有9 个可能结果,而且它们出现的可能性相等. (2) 事件A 发生的所有可能结果: (石头,剪刀),(剪刀,布),(布,石头); 事件B 发生的所有可能结果: (石头,布), (剪刀,石头), (布,剪刀); 事件C 发生的所有可能结果: (石头,石头), (剪刀,剪刀), (布,布). 因此P (A) = = , P (B) = = , P (C) = = 总结: 两步以上的试验用树状图比较方便表示所有可能的结果. 新课讲解 例1 如图,甲、乙、丙三人做传球的游戏. 开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球3 次. (1)写出3次传球的