4.2.2.2 用树状图法求概率（课件PPT）-【学海风暴】2021-2022学年九年级下册初三数学(湘教版)

第4章 概率 九年级数学湘教版·下册 4.2.2.2 用树状图法求概率 授课人：XXXX * 教学目标 1.理解什么时候采用“树状图法”求概率； 2. 掌握利用“树状图法”求随机事件的概率的方法.（重点、难点） 新课导入 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件的概率. 问题 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.   (1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果?   (2)用A，B，C表示指定事件：   A：“小明胜”； B:“小华胜”； C:“平局”.  求事件A，B，C的概率. 新知探究 用树状图法求概率 分析： （1）一次试验是两个人出，所以涉及两个因素，可以用列表法求概率， 还可以用树状图法求它的概率. 新知探究 所有可能结果共有9种，且发生的可能性相等. 结果 石头，石头 石头，剪刀 石头，布 剪刀，石头 剪刀，剪刀 剪刀，布 布，石头 布，剪刀 布，布 石头 剪刀 布 小明 小华 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 两个因素—树状图的层 新知探究 【例题1】甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次. (1)写出3次传球的所有可能结果(即传球的方式)； (2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果； (3)求P(A). 分析： 新知探究 解： 甲 结 果 第三次 第二次 第一次 乙 丙 甲 丙 乙 甲 乙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 丙 乙 甲 乙 乙 甲 丙 乙 丙 甲 乙 丙 乙 丙 甲 乙 丙 甲 丙 丙 乙 甲 丙 乙 丙 (1) (2) 事件A包含2种可能的结果，即 乙 丙 甲， 丙 乙 甲. (3) 本课小结 2.列表法求概率的步骤 1.列表法求概率的适用情况 当一次试验涉及三个或以上因素，且各种结果出现的可能性相等时，通常用树状图不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，求出概率. 用列表格或画树状图法求概率 本课小结 1.树状图法求概率的适用情况 当一次试验涉及三个或以上因素，且各种结果出现的可能性相等时，通常用树状图不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，求出概率. 2.树状图法求概率的步骤 能用列表的也可以用树状图法求概率. 课堂小测 分析： 完成一次试验是得到三个人排队的情况，所以涉及三个因素，属于“摸球试验”中不放回的情况. 第一个人 爸爸 妈妈 小明 第二个人 妈妈 小明 爸爸 小明 爸爸 妈妈 第三个人 小明 妈妈 小明 爸爸 妈妈 爸爸 课堂小测 2.暑假期间，小明、小亮和小华要从甲、乙、丙三个社区中随机选择一个社区参加综合实践活动，则小明、小亮和小华选到同一社区参加综合实践活动的概率是_______. 分析： 这个问题中的一次试验是小明、小亮和小华（三个因素）选择社区. 甲 乙 丙 小明 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 小亮 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 小华 属于“不放回”的情况. $