专题09 一元一次方程的概念与解法期末常考题型-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题09 一元一次方程的概念与解法期末常考题型 第一部分 经典基础题 题型一 方程的概念与判定 题型二 一元一次方程的概念 题型三 一元一次方程的解法 题型四 一元一次方程的解法拓展 第2部分 优选提升题 第3部分 压轴问题 题型一 方程的概念与判定 1．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 3．（2020·全国·七年级课时练习）在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）中，是方程的为________．（填序号） 4．（2021·全国·九年级专题练习）已知式子：①3–4=–1；②2x–5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2–2x+1=0，其中是等式的有__________，是方程的有__________． 5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级阶段练习）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则____________； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，求n的值． (3)关于x的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 6．（2022·福建福州·七年级期中）定义一种新运算“”，其运算方式如下： ， ， ， ， ． 观察式子的运算方式，请解决下列问题： (1)这种运算方式是：______；用含，的式子表示 (2)试比较与的大小； (3)若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 题型二 一元一次方程的概念 1．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A．4 B． C．4或 D．1 2．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）关于x的方程有无数解，则满足的条件为（    ） A． B． C．且 D．且 3．（2022·山东·宁津县张宅中学七年级期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，则m的值是___________． 4．（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 _____． 5．（2022·全国·七年级课时练习）已知是关于的一元一次方程． （1）求的值，并写出这个方程； （2）判断是不是方程的解． 6．（2020·浙江·温州市第十二中学七年级阶段练习）已知是关于的一元一次方程． （1）求的值． （2）若是的解，求的值． 题型三 一元一次方程的解法 1．（2021·宁夏·海原县第五中学七年级期末）若与是同类项，则的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2022·重庆南开中学七年级期中）若整数是关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D．0 3．（2022·天津经济技术开发区第一中学七年级期中）关于x的方程的解为整数，则整数m的值为___________． 4．（2021·广东·中山市黄圃华洋学校七年级阶段练习）用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a﹣b），若3※x＝2021，则x的值为______． 5．（2022·安徽六安·七年级期中）解下列方程 (1) (2) 6．（2021·北京市门头沟区斋堂中学七年级期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程：    解：方程两边同时乘以4，得： ……① 去分母，得：     …………② 去括号，得：   ………………③ 移项，得：    ……………④ 合并同类项，得：      ……………………⑤ 系数化1，得：    ………………………⑥ 上述小蒙的解题过程从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________．请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程． 题型四 一元一次方程的解法拓展 1．（2022·河南·金明中小学七年级阶段练习）“”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于（    ） A． B．2 C． D．1 2．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）已知k为非负整数，且关于x的方程的解为正整数，则k的所有可能取值为（　　） A．3，4，5 B．2，3，4，5 C．0，2，3，4，5 D． 3．（2022·广东·丰顺县东海中学七年级阶段练习）如果关于的方程无解，那么的取值范围是____． 4．（2022·湖北·武汉市武珞路中学七年级期中）对